八年级数学下册 18.2 勾股定理的逆定理（第1课时）导学案 新人教版.doc

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1、18.2勾股定理的逆定理（第1课时）【学习目标】1.了解互逆命题和互逆定理的概念。2.理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。3.掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形。【重点难点】重点；勾股定理的逆定理及应用。难点：勾股定理的逆定理的证明。【导学指导】复习旧知：1.勾股定理的内容。2.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c是△ABC的三边，则（1）已知a=3,b=4,求c;(2)已知a=2.5,b=6,求c;(3)已知a=4,b=7.5,求c.3.思考：分别以上述a,b,c为边的三

2、角形的形状是什么样的？学习新知：阅读教材P73-P74相关内容，思考，讨论，合作交流后完成下列问题：1.命题1和命题2的题设和结论分别是什么？2.它们的题设和结论有什么联系？3.你能否举出类似的例子？4.原命题成立，那么它的逆命题一定成立吗？那么怎样才成立呢？如何证明命题2成立？证证看。【课堂练习】1.教材P75练习第1、2题。2.在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，则∠=90°。3.写出下列定理的逆命题，并判断它是否有逆定理。（1）如果两个角是直角，那么它们相等。（2）对顶角相等。【要点归纳】本节课你有什么收获？与同伴交流一下。【拓展

3、训练】能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，我们称为勾股数，观察下列表格给出的三个数a,b,c,a