八年级数学下册 18.2.3 正方形学案（新版）新人教版.doc

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1、最特殊的平行四边形---正方形姓名：学习目标：理解正方形的性质与判定方法；重难点：利用正方形的性质和判定解决一些简单的实际问题。学习过程一.复习1、小学已学过正方形四条边都；正方形四个角都是．正方形定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形．从正方形的定义中看出，有三层意义：、、二.探究新知1、正方形是矩形吗？是菱形吗？为什么？正方形具有哪些性质呢？只要矩形再有一组邻边相等，这样的特殊矩形是正方形；只要菱形再有一个内角为90°，这样的特殊矩形是正方形．2、因此我们说正方形是特殊的矩形，所以具有矩形的所有性质；它又是菱形，所以它又具有菱形的一切性质，归纳如下：正方形性质：（1）边的性质

2、：对边，四条边都．（2）角的性质：四个角都是角．即∠A=∠B=∠∠=°===（3）对角线的性质：两条对角线互相、且，每条对角线分一组对角．ABCD是正方形，可得OA===OD,AC⊥（4）对称性：是轴对称图形，有（）条对称轴．而矩形、菱形都只有（）条对称轴.（5）边长与对角线长的关系：3、平行四边形、菱形、矩形、正方形四者之间的关系：菱形（）（）正方形平行四边形矩形（）（）4、怎样判定一个四边形是正方形呢？把你所想的判定方法写出来并和同学们交流、证明．归纳总结出判定正方形的方法如下：判定方法：（1）从四边形到正方形：（2）从平行四边形到正方形：（3）从矩形到正方形：（4）从菱形到正方形：三.课

3、堂作业1．正方形的四条边都，四个角都是，对角线。2．如果一个四边形是菱形，又是矩形，那么这个四边形一定是。5．下列命题，正确的有（）①对角线相等的菱形是正方形②四条边都相等的四边形是正方形③四个角相等的四边形是正方形④对角线互相垂直的矩形是正方形⑤对角线垂直且相等的四边形是正方形A①②B②③C①④D③⑤6.已知正方形的一边长为1cm，则它的周长为____，面积为______，对角线长为_____；7.已知正方形的对角线长为2cm，则它的边长为_____;8.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）9.A.四条边相等B.对角线互相垂直且平分C.对角线平分一组对角D.对角线相等10.正方形具有而矩形

4、不一定具有的性质是（）（A）四个角相等（B）对角线互相垂直且平分（C）对角线相等（D）对角互补11．1.如图，E是正方形ABCD对角线AC上的一点，求证：BE=DE四.课后反思