八年级数学下册 19.2.3 一次函数与方程、不等式学案（新版）新人教版.doc

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1、19.2.3一次函数与方程、不等式【学习目标】1.能用一次函数的图象求一元一次方程（不等式）的解．2.让学生体会数学的乐趣，学以致用．【学习重点】能用一次函数的图象求一元一次方程（不等式）的解．【学习难点】对利用图象求解过程的理解．【课前准备】预习书P96-981．问题:画出函数的图象,结合图象回答：解下列方程与不等式：（1）取什么值时,函数值等于零?（1）解方程：（2）取什么值时,函数值大于零?（2）解不等式：（3）取什么值时,函数值小于零?（3）解不等式：10xy解：（从图象看）（从方程和不等式的角度）当时

2、，；由得；当时，；由得；当时，．由得．观察左右两边的解法，归纳如下：（1）从数的方面看：一元一次方程的解，就是一次函数的函数值为______时，相应自变量的值；一元一次不等式的解集，就是一次函数的函数值______时，相应的自变量的取值范围；一元一次不等式的解集，就是一次函数的函数值______时，相应的自变量的取值范围．（2）从“形”的方面看：一元一次方程的解，是一次函数的图象与_________的交点的_____坐标．一元一次不等式的解集，就是一次函数的图象在轴_____时，相应的自变量的取值范围．一元一次不

3、等式的解集，就是一次函数的图象在轴_____时，相应的自变量的取值范围．2．一次函数的图象如图1所示，则：（1）当＝　　　　　，；（2）当　　　　　，；图1（3）当　　　　　，．教师二次备课备课教师：3．如图2，是一个一次函数的图象,请问当x_______时，．4．已知一次函数的图象在轴上方，则的图2取值范围是（）请画示意图解答A．B．C．D．【课堂探究】5．下面3个不等式什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个不等式进行解释吗？（1）（2）（3）分析：从函数的角度看，解这3个不等式相当与在一次函数的函数值

4、分别大于2、、时，求自变量的取值范围．如右图：由图象得（1）的解集为由图象得（2）的解集为由图象得（3）解集为请你从不等式的角度解这3个不等式进行验证【课堂检测】6．在直角坐标系中画出函数的图象，并根据图象回答下列问题：（1）函数值随增大而　　　　；图象从左到右　　　　；（2）图象与坐标轴围成的三角形面积是　　　　；（3）点（-2，）和点（3，）都在图象上，则　　；（填“＞”或“＜”）（4）从图象看，方程的解为；（5）从图象看，不等式的解集为；（6）若，求的取值范围．【课堂小结】用一次函数的图象来解方程或不等式未

5、必简单，但是从函数的角度看问题，能发现一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的关系，能够直观地看到怎样用图形表示方程的解或不等式的解，这种用函数观点认识问题的方法，对于继续学习数学很重要．课后作业1912－－一次函数与一元一次方程（不等式）（课时12）1．如图所示，直线与轴交于点A（－4，0），则当时，的取值范围是（）A．B．C．D．2．一次函数的图象如图所示．（1）函数值随增大而　　　　；（2）当=，；（3）当，；（4）不等式的解集为．3．已知：直线（1）画出这条直线；（2）这条直线与坐标轴围成的三角形面积

6、为；（3）直线上的一个点的横坐标为3，则该点的坐标为；（4）图象上有一点到轴的距离等于2，则该点坐标为；（5）根据图象回答，当时，，当时，，当时，．4．如图所示，平面直角坐标系中画出了函数的图象．（1）求和的值；（2）根据图象，求方程的解；（3）根据图象，求不等式的解集．5.画出函数的图象,观察图象并回答问题.(1)当取什么值时,函数值?当取什么值时,函数值?当取什么值时,函数值?(2)当时,对应的函数值的取值范围；(3)当时,对应的自变量的取值范围.6．利用函数图象解出，并笔算检验：（提示：可把式子整理成一元一

7、次方程和不等式的一般式）（1）；（2）教学反思：