八年级数学下册 2.5 一元一次不等式与一次函数导学案1(新版)北师大版.doc

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1、2.5一元一次不等式与一次函数课题2.5一元一次不等式与一次函数（1）课时一课时课型导学+展示学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）学习目标1.理解一元一次不等式与一次函数的关系，会根据函数图象求不等式的解集．2.能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题探究2：在同一坐标系中画出一次函数y1＝－x＋1与y2＝2x－2的图象，并根据图象回答下列问题：（1）写出直线y1＝－x＋1与y2＝2x－2的交点P的坐标．（2）直接写出：当x取何值时y1＞y2；y1＜y2三、达标检测：1．已知函数y=（m+2）x－3，要使函数值

2、y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m≥－2B．m>－2C．m≤－2D．m<－22．直线y=kx+b与两坐标轴的交点如图所示，当y<0时，x的取值范围是（）A．x>2B．x<2C．x>－1D．x<－13．已知关于x的不等式ax＋1＞0（a≠0）的解集是x＜1，则直线y＝ax＋1与x轴的交点是（）A．（0，1）B．（－1，0）C．（0，－1）D．（1，0）4．如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______________。四、总结归纳:用图象法解一元一次不等式：由于任何一个一元

3、一次不等式都可以转化为或（、为常数，）的形式，所以解一元一次不等式可以看作一次函数的值大于0（或小于0）时，求出相应的自变量的取值范围：当时，表示直线在轴上方的部分；当时，表示直线在轴下方的部分，当时，表示直线与轴的交点．五、作业布置：1、习题2.6第2、3题重难点学习重点：理解一元一次不等式与一次函数的关系，会根据函数图象求不等式的解集．学习难点：利用一元一次不等式解决简单的实际问题学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）预习交流：1、在一次函数y=2x－5中，当y=0时，有方程；当y＞0时，有不等式；当y＜0时，有不等式．－2yO1x由此可见：一次函数与一元一次方程、

4、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式．2、已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取()A．x＞B．x＜C．x＞0D．x＜03．已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（）A．y＞0B．y＜0C．－2＜y＜0D．y＜－24．若一次函数y＝(m－1)x－m＋4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________。二、探究释疑：探究1：兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时

5、哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？(5)你是怎样求解的？与同伴交流。教学后记