2014新版2.5一元一次不等式与一次函数（1）导学案

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1、2.5一元一次不等式与一次函数(一)一、问题引入：1．用图象法解一元一次不等式：由于任何一个一元一次不等式都可以转化为或（、为常数，）的形式，所以解一元一次不等式可以看作一次函数的值大于0（或小于0）时，求出相应的自变量的取值范围：当时，表示直线在轴上方的部分；当时，表示直线在轴下方的部分，当时，表示直线与轴的交点．2．例如：在一次函数y=2x－5中，当y=0时，有方程；当y＞0时，有不等式；当y＜0时，有不等式．由此可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式．二、基础训练：新-

2、课-标-第-一-网－2yO1x1．已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取()A．x＞B．x＜C．x＞0D．x＜02．已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（）A．y＞0B．y＜0C．－2＜y＜0D．y＜－23．若一次函数y＝(m－1)x－m＋4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________。三、例题展示：例1：作出函数y1=2x－4与y2=－2x+8的图象，并观察图象回答下列问题：（1）x取何值时，2x－4＞0？（2）x取何值时，－2x+8＞0?（3）x取何值时，2x－4＞0与－2x+8＞0同时成立

3、？新课标第一网（4）你能求出函数y1=2x－4，y2=－2x+8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗？并写出过程．四、课堂检测：1．已知y1＝x－5，y2＝2x＋1．当y1＞y2时，x的取值范围是（）A．x＞5B．x＜C．x＜－6D．x＞－62．已知函数y=（m+2）x－3，要使函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m≥－2B．m>－2C．m≤－2D．m<－23．(2010龙岩)直线y=kx+b与两坐标轴的交点如图所示，当y<0时，x的取值范围是（）http://www.xkb1.comA．x>2B．x<2C．x>－1D．x<－14．已知

4、关于x的不等式ax＋1＞0（a≠0）的解集是x＜1，则直线y＝ax＋1与x轴的交点是（）A．（0，1）B．（－1，0）C．（0，－1）D．（1，0）5．如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过________千克，就可以免费托运。第6题O10x（千克）y(元)第5题203040503004005006．如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______________。7．在同一坐标系中画出一次函数y1＝－x＋1与y2＝2x

5、－2的图象，并根据图象回答下列问题：（1）写出直线y1＝－x＋1与y2＝2x－2的交点P的坐标．（2）直接写出：当x取何值时y1＞y2；y1＜y2http://www.xkb1.com系列资料www.xkb1.com