八年级数学下册1.2.2 直角三角形导学案（新版）北师大版.doc

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1、直角三角形【学习目标】1.能根据已知线段或角求作直角三角形。2.学会用“HL”证明两直角三角形全等。【学习过程】一、温故知新1、判断两个三角形全等的方法有哪几种？2、两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？如果其中一组等边所对的角是直角呢？二、新知探究【探究一】1、做一做：已知一条直角边和斜边，求作一个直角三角形。已知：如图，线段a，c（a

2、言表述为：如图,在△ABC和△A′B′C′中,∠C=∠C′=,∵AC=,AB=(已知),ABCA′B′C′∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′().三、知识应用【研讨一】1、认真研读课本P20例题思考：∠BCA和∠DEF的大小有什么关系？【研讨二】2、如图，在△ABC和△A'B'C'中，CD，C'D'分别是高，并且AC=A'C'，CD=C'D'。∠ACB=∠A'C'B'．求证：△ABC≌△A'B'C'．四、课堂小结：1、用“HL”可以证明两个直角三角形全等。2、有两边对应相等的两个直角三角形一定全等。五、课后作业：1、下列各选项中的两个直角三角形不一定全等的是（）A、两条直角边对应相等的两个

3、直角三角形。B、两条锐角边对应相等的两个直角三角形。C、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形。D、有一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。2、下列命题中，假命题是（）A、三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形。B、三个角的度数之比为的三角形是直角三角形。C、三边长之比为的三角形是直角三角形。D、三边长之比为的三角形是直角三角形。3、已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE。求证：△ABC是等腰三角形。