高中数学 1.1.1 变化率问题、§1.1.2 导数的概念 导学案 新人教A版选修.doc

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1、§1.1.1变化率问题、§1.1.2导数的概念学习目标：1、了解导数概念的实际背景；2、会增长函数在某一点附近的平均变化率；3、会利用导数的定义求函数在某点处的导数。一、主要知识：1、对于函数，当自变量从变到时，函数值从变到，则称式子为从到的平均变化率，简记作：。2、函数在处的瞬时变化率是函数从到的平均变化率在时的极限，即。3、函数在处的称为函数在处的导数，记作，即。二、典例分析：〖例1〗：求函数在到之间的平均变化率，并计算当时平均变化率的值。〖变式训练1〗：在区间内的平均变化率为。〖例2〗：求函数在处的导数。〖变式训练2〗：已知函数，且，求的值。〖例

2、3〗：若一物体运动方程为：（位移：，时间：）。求：（1）物体在内的平均速度；（2）物体的初速度；（3）物体在时的瞬时速度。〖变式训练3〗：一个质量为的物体按照（位移：，时间：）的规律作直线运动，物体的动能为，求运动开始后第时该物体的动能。