高中数学 1.1.1柱、锥、台体的表面积与体积导学案新人教版必修.doc

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1、1.1空间几何体的表面积与体积（一）——柱、锥、台体的体积【学习目标】1、了解柱、锥、台的体积计算公式；2.能运用柱、锥、台的体积公式进行计算和解决有关实际问题.【课前导学】阅读课本P25～27的内容，然后完成下列任务：1、棱长为a的正方体的体积V=_______；长、宽和高分别为a、b、c的长方体的其体积为V=________底面半径为r高为h的圆柱的体积V=_____________；由此推广到一般柱体的体积公式为___________.2、完成下表几何体柱体(棱柱、圆柱)椎体(棱锥、圆锥)台体(棱台、圆台)体积公式3、比较柱体、锥体、台体的体积公式，

2、你能发现三者之间的关系吗？【预习自测】1．一个长方体的三个面的面积分别为，则这个长方体的体积为（）A．6B．C．3D．2．中，，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积_____3．圆台的上、下底面半径分别为2,4，母线长为，则这个圆台的体积V=。【典例探究】例1、在△中,°,若将△绕直线旋转一周，求所形成的旋转体的体积.变式：如图所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（）A．1B．C．D．例2、有一堆规格相同的铁制（铁的密度是7.8g/cm3）六角螺帽共重5.8kg，已知

3、底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个?（π取3.14）【反馈检测】1．圆柱的高增大为原来的3倍，底面直径增大为原来的2倍，则圆柱的体积增大为原来的（）.A.6倍B.9倍C.12倍D.16倍2．如图所示，圆锥的底面半径为1，高为，则圆锥的表面积为（）A．B．C．D．3．正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为，则这个正三棱锥的体积是（）A．B．C．D．4．已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）A．B．C．D．5．教材P28、3将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个

4、棱锥，则此椎体的体积与剩下的几何体体积的比为6.某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一底边长为8、高为4的等腰Δ，侧视图是一底边长为6、高为4的等腰Δ。求该几何体的体积V。7.(选做)如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱=8.若水平放置时，液面恰好过的中点，则当底面ABC水平放置时，液面的高为。