高中数学 1.2.2同角三角函数的基本关系学案 新人教A版必修 .doc

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1、§1.2.2同角三角函数的基本关系一、学习目标⒈掌握同角三角函数的基本关系式，理解同角公式都是恒等式的特定意义；2通过运用公式的训练过程，培养学生解决三角函数求值、化简、恒等式证明的解题技能，提高运用公式的灵活性；3注意运用数形结合的思想解决有关求值问题；在解决三角函数化简问题过程中，注意培养学生思维的灵活性及思维的深化；在恒等式证明的教学过程中，注意培养学生分析问题的能力，从而提高逻辑推理能力．【重点难点】同角三角函数的基本关系及应用。【使用说明】1．依据学习目标，阅读教材P18–P20两遍，完成对教材的表层理解,把重点知识标记在书上,找出疑惑之

2、处，小组长课前检查,课上老师检查.考查.完成导学案，适当总结。2．用15分钟完成【问题导学】和【预习自测】，并尝试对【探究点】进行研究，用红笔标注疑问。用15分钟完成本导学案其它栏目【复习回顾】【问题导学】OxyPM1A(1,0)三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的,你能从圆的几何性质出发,讨论一下同一个角不同三角函数之间的关系吗?如图:以正弦线,余弦线和半径三者的长构成直角三角形,而且.由勾股定理得,因此,即.根据三角函数的定义,当时,有.这就是说,同一个角的正弦、余弦的平方等于1，商等于角的正切.【公式理解】判断题：（1）（2）（2）（4）【合

3、作探究】题目展示点评变式训练1G4G8例2G5G1变式训练3G6G2例5G7G3探究一、利用同角三角函数基本关系求值例1、已知，求的值变式训练1已知，求的值探究二、利用与之间的关系求值例2、已知，求下列各式的值：（1）（2）变式训练2、（1）．已知是第三象限角，且，则（2）．如果角满足,那么的值是探究三：化简与证明例3化简：变式训练3、已知例4、求证：变式训练4、求证：探究四：有关弦化切的求值问题例5已知求下列各式的值（1）（2）（3）【基础达标】1、已知则的值等于（）A.B.C.D.2已知A是三角形的一个内角，sinA＋cosA=,则这个三角形是

4、三角形。3已知sinαcosα=,则cosα－sinα的值等于4已知，则的值是5若是方程的两根，则的值为6已知，求（1）7化简下列各式（1）（2）8.（1）求k的值；（2）求的值【学习小结】1、利用同角三角函数基本关系式求值常有两类题：一类是已知角的某个三角函数值，求其它三角函数值。解法是直接利用三角函数基本关系式求解。另一类是已知的值，求关于的齐次分式的值的，比如求的值，因为，所以用除之，将待求式化为关于的表达式，可整体代入的值，从而完成待求式的求值。2、关于化简与证明（1）及是常用的技巧；同时应注意正切化两弦。（2）利用同角三角函数关系式证明时

5、，要熟悉公式，方法有从左至右或从右至左或从两侧同时证明。