高中数学《1.2.2同角三角函数的基本关系》导学案 新人教A版必修.doc

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1、§1.2.2同角三角函数关系学习目标1.掌握同角三角函数的基本关系式sin2α+cos2α=1,=tan；2.会运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。学习过程一、课前准备（预习教材P18~P20，找出疑惑之处）初中阶段学习了锐角三角函数的定义后，老师介绍了同角三角函数间关系，你还记得吗？二、新课导学※探索新知问题1：同角三角函数间的关系公式能由锐角范围推广到任意角吗？你能证明吗？问题2：你能用不同的方法证明这两条公式吗？问题3：如何进行公式sin2α+cos2α=1,tan=的推导及其变形。※典型例题1.已知角的正弦、余弦、

2、正切中的一个值，求出其余两个值（知一求二）。例1：已知，且是第二象限角，求变式训练：已知，求的值.2.化简三角函数式例2:化简（1），其中是第二象限角（2）+，其中是第四象限角（3）3.证明简单的三角恒等式例3：求证：※动手试试1、已知求的值。2、已知，，求的值.3、化简：4、证明三、小结反思1、在三角求值时，应注意：①角所在象限；②一般涉及到开方运算时要分类讨论。在化简时应注意化简结果：①涉及的三角函数名称较少；②表达形式较简单。2、证明恒等式时常用以下方法：①从一边开始，证明它等于另一边；②证明左右两边等于同一个式子；③分析法，寻找等式

3、成立的条件。证明的指向一般是“由繁到简”。学习评价※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1、已知，则α所在的象限是（）A、第一象限B、第二象限C、第一、三象限D、第二、四象限2、的值为（）A、B、C、D、

4、

5、3、若是方程的两根，则的值为A．B．C．D．4、⑴已知，则。⑵。5、已知α是第三象限角，化简。课后作业6、化简：7、证明下列恒等式：⑴；⑵。