高中数学1.2.2同角三角函数的基本关系导学案 新人教A版必修.doc

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1、§1．2．2同角三角函数的基本关系导学案【学习目标】灵活运用同角三角函数的两个基本关系解决求值、化简、证明等问题。【学习过程】一、自主学习（一）知识链接：复习1、任意角的三个三角函数是怎样定义的？复习2、初中研究锐角的三个三角函数，它们有怎样的关系式？（二）自主研讨：（预习教材P18-P20）探究一：同角三角函数的基本关系新知：平方关系；商数关系。反思：①上述两个关系式，在一些什么情况下成立？②“sinα＋cosβ＝1”对吗？③同角三角函数关系式可以解决哪些问题？二、合作探究1、已知cosα＝－，并且它是第三象限的角，求sinα，tanα的值。变式：已知cosα＝－

2、，求sinα，tanα的值。2、化简，且在第二象限。三、交流展示1、已知sinα＝，求cosα，tanα的值。2、已知tan=3，求sin，cos的值。3、化简：（1）；（2）。四、达标检测（A组必做，B组选做）A组：1、，则的值等于（）A．B．C．D．2、若tanα=，且，则sinα=（）A.B.C.B.3、若，则（）A．1B．-1C．D．4、化简：tanαcosα=。5、已知tanα=2，求下列各式的值：（1）；（2）；（3）。B组：1、已知sinαcosα=,则cosα－sinα的值等于（）A．±B．±C．D．－2、已知A是三角形的一个内角，sinA＋cosA

3、=,则这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．不等腰直角三角形D．等腰直角三角形3、已知，且。（1）求、的值；（2）求、、的值。