高中数学 2.1.1指数与指数幂的运算精讲精析 新人教A版必修.doc

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1、课题：2.1.1指数与指数幂的运算精讲部分学习目标展示（1）掌握根式的概念及根式运算性质；（2）理解分数指数幂的意义；（3）学会根式与分数指数幂之间的相互转化；（4）掌握有理指数幂的含义及其运算性质；衔接性知识1.初中整数指数幂的有哪些运算性质？2.平方根与立方根的概念？如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根基础知识工具箱要点定义符号次方根若，则叫做的次方根若为奇数，则叫做的次方根有一个，记作；若为偶数，则叫做的次方根有两个，记作方根性质（1）若

2、为奇数，则要求；若为偶数，则要求（2）（3）分数指数幂正分数指数幂负分数指数幂零的分数指数幂（1）（2）无意义分数指数幂的运算性质（1）（2）（3）典例精讲剖析例1.化简：（1）（2）（3）＋解：（1）（2）（3）＋＝＋＝(－)＋(－)＝－例2.计算（1）（2）；解：（1）原式（2）原式===.例3．化简下列各式：（1）；（2）.解：（1）原式=====；（2）原式=.例4．已知,求下列各式的值:(1)(2)(3)解:(1)将两边平方得,,即；（2）将两边平方得，，即；（3），精练部分A类试题（普通班用）

3、1．若，那么等式成立的条件是(　　)A．x>0，y>0B．x>0，y<0C．x<0，y>0D．x<0，y<0解：∵，∴，，由得，，选C2.化简：解：3.计算(1)；(2)；（3）解：（1）（2）（3）4.已知，()，求的值．解：∵，又，∴原式5.设，，求的值：解：由已知，得，B类试题（3+3+4）（尖子班用）1.若，那么等式成立的条件是(　　)A．x>0，y>0B．x>0，y<0C．x<0，y>0D．x<0，y<0解：∵，∴，，由得，，选C2.使有意义的的取值范围是(　　)A．RB．x≠1且x≠3C．－3

4、1解：∵有意义，∴应满足，解得，故选C.3.设、、，且，则(　　)A.B.C.D.解：设，则，，，又，，即，选C4．已知，，则________.解：5．用分数指数幂表示：________.解：6.化简：(a、b>0)的结果是________.解：7.化简，并画出简图．解：　其图象如图．8.计算(1)；(2)；(3)（4）（5）解：（1）（2）（3）（4）（5）9.已知，()，求的值．解：∵，又，∴原式10.设，，求的值：解：由已知，得，