高中数学 2.1.2《函数的表示方法1》教学案 苏教版必修.doc

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1、函数表示方法(1)教学目标：1.进一步理解和掌握表示两个变量之间的函数关系的方法——列表法、解析法、图像法.2.能根据条件求出两个变量之间的函数解析式.3.培养抽象概括能力和解决问题的能力.教学重点：利用待定系数法、配凑法、换元法等求函数解析式教学难点：利用换元法求函数解析式。课前预习1.二次函数的形式：⑴一般式：____________________________;⑵交点式：_______________________________________,其中分别是的图像与轴的两个交点的横坐标；⑶顶点式：_________________________________

2、______,其中是抛物线顶点的坐标.2.已知函数类型，求函数解析式，常用待定系数法.例如：求二次函数解析式的基本步骤是：⑴______________________________________________________;⑵______________________________________________________;⑶______________________________________________________.典型例题例1：⑴已知一次函数满足，图像过点，求；⑵已知二次函数满足，图像经过原点，求；⑶已知二次函数与轴的两个交点为，且，

3、求；⑷已知二次函数，求图像的顶点是,且经过原点.-11-12例2：函数在闭区间上的图像如右图所示，求函数的解析式.例3：⑴已知，求；⑵已知，求；⑶已知，求；⑷已知，求.例4⑴已知函数是一次函数，若,求.⑵已知函数是二次函数，且,求.课堂练习：1.图像与轴的两个交点为，且；___________________________.2.若，则的解析式为3.已知函数，则=,=4.若函数，则=课堂小结：