高中数学 2.2.1向量加法及其几何意义学案新人教A版必修.doc

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1、2.2.1向量的加法运算及其几何意义教学目标：掌握向量的加法运算，并理解其几何意义；会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养数形结合解决问题的能力；通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法；知识要点：1.向量的加法：，叫做向量的加法。2.向量加法的三角形法则：已知非零向量和，在平面内任取一点，作，，则向量叫做与的和，记作，即。3.向量加法的平行四边形法则：以同一点为起点的两个已知向量和为邻边作平行四边形，则就是与的和。4.对于零向量与任一向量，规定

2、：。5.向量加法的运算律：（1）交换律：；（2）结合律：。从而，多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行6.和向量的模的性质（三角形不等式）：。典型例题：【例1】已知向量和，求作和向量。【例2】长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输。现有一艘船从长江南岸A点出发，以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h；（1）试用向量表示江水速度、船速及船实际航行的速度（保留两个有效数字）；（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度之间的夹角表示，精确到度）。当堂检测：1.分别用向量加法的三角形法则和平行

3、四边形法则作出2.根据图示写出向量：①=②=3.根据图示写出向量：①=②③④4.已知，则.5.三角形不等式何时成立？①；②；③6.；。7.一艘船从A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的实际航行速度的大小为，求水流的速度.