高中数学 3.2 一元二次不等式及其解法导学案 新人教A版必修.doc

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1、广东省化州市实验中学2014高中数学3.2一元二次不等式及其解法导学案新人教A版必修5【教学目标】1．一元二次不等式及其解法；2．一元二次不等式、一元二次方程及二次函数的联系；【知识要点】一、一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系：判别式二次函数（）的图象一元二次方程解一元二次不等式的步骤：①将二次项系数化为“+”：A=>0(或<0)(a>0)②计算判别式()，分析不等式的解的情况：ⅰ.>0时，求根<，ⅱ.=0时，求根＝＝，ⅲ.<0时，方程无解，③写出解集.1、（广东高考）解不等式的解集是（）2、已知一元二次方程

2、的解集为，则a=_________,b=__________3、（安徽高考）函数的定义域是____________________.二、简单的分式不等式的解法分式不等式可以转化为一元二次不等式，试写出下列分式不等式的转化形式1、（重庆高考）不等式的解集为（）2、（上海高考）不等式的解集是__________________.三、含参数的一元二次不等式的解法对于可化为>0的不等式，若式中含有参数，解题时需根据参数的范围进行分类讨论，分类讨论的依据主要有以下三点：①讨论二次项系数②讨论判别式③讨论两根大小1、解关于的不等式

3、。四、一元二次不等式的恒成立问题（1）数形结合法解决一元二次不等式恒成立问题的主要途径是借助二次函数图像，利用一元二次不等式及二次函数之间的关系进行求解。（2）函数的最值思想也是解决一元二次不等式恒成立问题常用的思想方法。1、当k取什么值时，一元二次不等式对一切实数x都成立？课后练习1、（广东）不等式的解集是_______________2、（江西高考）不等式的解集是_______________.3、解关于x的不等式4、（重庆）设，不等式，对恒成立，求的取值范围。5、已知，当时，恒成立，求得取值范围。