高中数学 3.2均值不等式（2）学案 新人教A版必修.doc

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1、辽宁省葫芦岛市第八高级中学高中数学3.2均值不等式（2）学案新人教A版必修5【学习目标】1.通过学习，进一步加深对均值不等式的理解，能灵活地用均值不等式解决有关问题.预习案Ⅰ.复习前知认真研读教材P69-73，进行基础知识梳理.1．均值定理：__________________________________________________________三步口决：_______________________2.均值不等式的变形：（1）a+b≥（）；（2）ab≤（）；（3）a2+b2().3.两个正数的积为定值时，它们的和有最_____值；和

2、为定值时，它们的积有最_____值.Ⅱ.预习自测1.下列结论正确的是（）A.当时，B.当时，C.当时，的最小值是2D.当时，无最大值2.已知x>0，求的最小值，并求取最小值时x满足的条件.3.已知02）的最小值及相应的x的值.2.已知，求y=x(1-

3、2x)的最大值，及相应x的值.3.(1)一个矩形的面积为100m2.问这个矩形的长、宽各为多少时，矩形的周长最短？最短周长是多少？(2)已知矩形的周长为36m.问这个矩形的长、宽各为多少时，它的面积最大？最大面积是多少？Ⅲ.当堂检测1.求（x>3）的值域.2.设a、b∈R，且a+b＝5，求的最小值.训练案1.已知x、y∈R+，且，则xy有（）.A、最小值12B、最大值12C、最小值144D、最大值1442.求函数的最大值及相应的x的值.3.求函数（x>0）的最大值以及相应的x的值.4.已知是正数，且，求证：