高中数学 3.3.1两条直线的交点坐标导学案新人教A版必修.doc

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1、§3.3.1两条直线的交点坐标学习目标：1．理解直线和直线的交点与相应直线的方程组成的二元一次方程组的解的关系；2．会求两直线交点坐标以及判断两直线的位置关系．学习重点：判断两直线是否相交，交点坐标．学习难点：1．两条直线的位置关系；2．过两直线交点的直线方程．．课前预习案教材助读：阅读教材102-104页的内容，思考并完成下列问题1．两条直线的交点已知两直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0；l2：A2x＋B2y＋C2＝0.若两直线方程组成的方程组有唯一解，则两直线，交点坐标为．2．方程组的解的个数与两直线的位置关系方程组的解交点两直线位置关系无解两直线交点

2、有唯一解两条直线有个交点有无数个解两条直线有个交点3．过直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与l2：A2x＋B2y＋C2＝0的交点的直线：．课内探究案一、新课导学：探究任务1：直线的交点与直线的方程组解的关系问题1：直线上的点与其方程Ax＋By＋C＝0的解有什么样的关系？问题2：已知两条直线l1与l2相交，如何用代数方法求它们的交点的坐标？问题3：由两直线方程组成的方程组解的情况与两条直线的位置关系有何对应关系？探究任务2：两条直线的位置关系问题1：设两直线为l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0.如何根据两直线的方程系数之间的关系来

3、判定两直线的位置关系？问题2：如何利用两直线的方程组成的方程组的解来判断两条直线的位置关系？探究任务3：过两直线交点的直线方程问题1：当λ变化时，方程3x＋4y－2＋λ(2x＋y＋2)＝0表示什么图形？图形有何特点？二、典型例题例1：求下列两条直线的交点坐标：l1：3x＋4y－2＝0；l2：2x＋y＋2＝0.例2：判定下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点的坐标．(1)l1：x－y＝0，l2：3x＋3y－10＝0；(2)l1：3x－y＋4＝0，l2：6x－2y－1＝0；(3)l1：3x＋4y－5＝0，l2：6x＋8y－10＝0.例3：求经过直线l1：x

4、＋3y－4＝0，l2：5x＋2y＋6＝0的交点，且过点A(2,3)的直线方程．三、当堂检测教材104页练习1-2题.四、课后反思课后训练案1．已知直线l1：3x＋4y－5＝0与l2：3x＋5y－6＝0相交，则它们的交点是(　　)A．(－1，)B．(，1)C．(1，)D．(－1，－)2．直线l1：(－1)x＋y＝2与直线l2：x＋(＋1)y＝3的位置关系是(　　)A．平行B．相交C．垂直D．重合3．求经过两直线2x－3y－3＝0和x＋y＋2＝0的交点且与直线3x＋y－1＝0平行的直线方程．4．(1)已知两直线l1：x＋m2y＋6＝0，l2：(m－2)x＋3m

5、y＋2m＝0，若l1∥l2，求实数m的值；(2)已知两直线l1：ax＋2y＋6＝0和l2：x＋(a－1)y＋(a2－1)＝0.若l1⊥l2，求实数a的值．