高中数学 3.4.1《导数在实际生活中的应用》教学案 苏教版选修.doc

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1、导数在实际生活中的应用（一）教学目标：1、掌握解应用题的思路与方法，能分析出变量间的关系，建立起函数模型，确定自变量的定义域。2、能用导数的知识对实际问题求解。教学重难点：1、建立起函数模型，确定自变量的定义域。2、用导数的知识对实际问题求解课前预习：解应用题的思路与方法：（1）审题：理解题意，分析问题的主要关系（2）建模：（3）求解：求得数学问题的解（4）反馈：典型例题：例1、在边长为60厘米的正方形铁皮的四角切去边长相等的正方形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的方底铁皮箱，箱底边长为多少时，箱子容积最大？最大

2、容积是多少？例2、某种圆柱形的饮料罐的容积一定时，如何确定它的高与底半径，使得所用材料最省？例3、在平面直角坐标系内，过点（1，4）引一直线，使它与两坐标轴上的截距都为正，且两截距之和最小，求这条直线的方程。课堂练习：1、内接于半径为R的半圆的矩形周长最大时，它的边长为；2、做一个容积为的方底无盖水箱，它的高为，材料最省？3、把长为60㎝的铁丝围成矩形，它的长为，宽为时，面积最大。4、把长100㎝的铁丝分成两段，各围成正方形，怎样分法，能使两个正方形面积之和最小？课堂小结：