高中数学 3.4.2《基本不等式的应用》教学案 苏教版必修.doc

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1、基本不等式的应用教学目标1.会用基本不等式解决简单最大值最小值问题2.通过对实际问题研究体会建模思想课前预习1.基本不等式：2.利用基本不等式求最值方法：3.若半圆的半径为R，则其半圆上的动点到直径两端点距离之和的最大值为典型例题例1.用长为4的铁丝围成一个矩形，怎样才能使所围矩形的面积最大？例2.某工厂建造一个无盖的长方体贮水池，其容积为4800，深度为3，如果池底每1的造价为150元，池壁每1的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价为多少元？注：应用不等式时，应注意：（1）和一

2、定时，；积一定时，（2）取等号的条件例3.某商场预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台，每批都购入台（为正整数），且每批需付运费400元，储存购入的电视机全年所付保管费用与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比，若每批购入400台，则全年需用去运费和保管费43600元，现在全年只有24000元资金可用于支付这笔费用，能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由。课堂练习1.如果，那么的最小值是2.已知且，则的最大值是3.将一段圆木制成横截面是矩形的柱子，怎

3、样加工才能使横截面的面积最大？WF4.如图，重量是W的重物挂在杠杆上距支点处，质量均匀的杆子每单位长度的重量为m。杠杆应该多长，才能使得加在另一端用来平衡重物的力F最小？课堂小结