高中数学 4.2.3直线与圆的方程的应用学案 新人教A版必修 .doc

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1、甘肃省永昌县第一中学高中数学4.2.3直线与圆的方程的应用学案新人教A版必修2学习目标：1、理解直线与圆的位置关系的几何性质；2、利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；3、会用“数形结合”的数学思想解决问题．学习重点、难点重点：直线与圆的方程的应用．难点：直线与圆的方程的应用时，坐标系的建立、方程的确定。学习过程一、展示目标二、自主学习1、认真研读教材130---132页，认真思考、独立规范作答，认真完成每一个问题，每一道习题，不会的先绕过，做好记号.2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，便于复习记

2、忆.三、交流互动1．标准方程问题：例1:圆(x-2)2+(y+3)2=4上的点到x-y+2=0的最远距离最近的距离。2.轨迹问题：例2:过点A(4,0)作直线L交圆O:x2+y2=4于B,C两点,求线段BC的中点P的轨迹方程3.弦长问题：例3:直线L经过点(5,5)，且和圆x2+y2=25相交，截得的弦长为,求直线L的方程。4.对称问题：例4:求圆关于点对称的圆的方程.5.实际应用问题例5:下图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图.这个圆的圆拱跨度AB＝20cm，拱高OP＝4m，建造时每间隔4m需要用一根支柱支撑，求支柱A2P2的高度(精确到0.01m)

3、.6.用代数法证明几何问题例6.已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，求证圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半.四、达标检测1，求直线:2x-y-2=0被圆C:(x-3)2+y2=9所截得的弦长2，圆(x-1)2+(y-1)2=4关于直线L:x-2y-2=0对称的圆的方程3，赵州桥的跨度是37.4m,圆拱高约7.2m,求拱圆的方程4，某圆拱桥的水面跨度20m，拱高4m。现有一船，宽10m，水面以上高3m，这条船能否从桥下通过？五、归纳总结利用直线与圆的位置关系及圆与圆的位置关系解决一些实际问题；用坐标法解决平面几何问题.六、作业布置页习题8、

4、9、10、11七、课后反思