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时间:2020-07-04
《高中数学 正余弦学案 新人教A版A版必修.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、正弦定理和余弦定理习题学习目标:1.进一步熟悉正、余弦定理内容;2.掌握在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时,有两解或一解或无解等情形.学习过程:【学情调查情境导入】复习1:在解三角形时已知三边求角,用定理;已知两边和夹角,求第三边,用定理;已知两角和一边,用定理.复习2:在△ABC中,已知A=,a=25,b=50,解此三角形.【问题展示合作探究】探究:在△ABC中,已知下列条件,解三角形.①A=,a=25,b=50;②A=,a=,b=50;③A=,a=50,b=50.【达标训练巩固提升】例1.在ABC中,已知,,,试判断此三角形的解的情况.例2.在ABC中,,,,求的值
2、.变式:在ABC中,若,,且,求角C.【知识梳理归纳总结】1.已知三角形两边及其夹角(用余弦定理解决);2.已知三角形三边问题(用余弦定理解决);3.已知三角形两角和一边问题(用正弦定理解决);4.已知三角形两边和其中一边的对角问题(既可用正弦定理,也可用余弦定理,可能有一解、两解和无解三种情况).【预习指导新课链接】正余弦定理在实际中有什么应用呢【当堂检测】1.已知a、b为△ABC的边,A、B分别是a、b的对角,且,则的值=().A.B.C.D.2.已知在△ABC中,sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,那么这个三角形的最大角是(). A.135°B.90° C.120°D
3、.150°3.如果将直角三角形三边增加同样的长度,则新三角形形状为().A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.由增加长度决定4.在△ABC中,sinA:sinB:sinC=4:5:6,则cosB=.5.已知△ABC中,,试判断△ABC的形状.
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