高中数学 第12课时 函数的最值导学案苏教版必修.doc

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1、第12课时函数的最值【自主学习】1．函数最大值：设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在存在x0∈I，对于任意的x∈I，都有，那么，称f(x0)是函数y=f(x)的最大值（MaximumValue）．2．函数最小值：设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在存在x0∈I，对于任意的x∈I，都有，那么，称f(x0)是函数y=f(x)的最小值（MaximumValue）．【知识要点】利用函数单调性的判断函数的最大（小）值的方法利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值利用图象求函数的最大（小）值利用函数单调性的判断函数的

2、最大（小）值【练习】1．如图为函数y=f(x)，x∈[-4,7]的图象，指出它的最大值、最小值及单调区间．2.求下列函数的最小值（1）（2）(3)3.已知函数y=f(x)的定义域是当时，f(x)是单调增函数；当，f(x)是单调减函数.试证明f(x)在时取得最大值.【典型例题】例1．求函数上的最大值和最小值.例2．求函数的最小值.例3．(1)已知二次函数,求在[2，4]上的最小值；(2)已知二次函数,求在上的最小值.反馈练习】1．函数上的最大值为.2．函数上的最小值为.3．函数，则的最大值与最小值分别为，.4．函数上的最大

3、值为，最小值为.5．已知函数的值域是，则.