高中数学 集合的运算学案1 新人教A版必修.doc

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1、集合的运算学习目标1.理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系；2.会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题；3.能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.学习过程一、学情调查，情景导入复习1：用适当符号填空.0{0}；0；{x

2、x＋1＝0,x∈R}；{0}{x

3、x<3且x>5}；{x

4、x>－3}{x

5、x>2}；{x

6、x>6}{x

7、x<－2或x>5}.复习2：已知A={1,2,3},S={1,2,3,4,5}，则AS，{x

8、x∈S且xA}=.思考：实数有加法运算，类比实数

9、的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？二、问题展示，合作探究探究：设集合，.(1)试用Venn图表示集合A、B后，指出它们的公共部分（交）、合并部分（并）；（2）讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并？新知：交集、并集.①一般地，由属于集合A属于集合B的元素所组成的集合，叫作A、B的交集（intersectionset），记作：，读“”，用描述法表示：.Venn图表示.②类比说出并集的定义.由属于集合A属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集（unionset），记作：，读作：“”，用描述法表示：..Ve

10、nn图表示.试试：（1）A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∪B＝；（2）设A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，则A∩B＝；（3）A＝{x

11、x>3}，B＝{x

12、x<6}，则A∪B＝，A∩B＝.（4）分别指出A、B两个集合下列五种情况的交集部分、并集部分.ABBAA(B)ABBA（1）（2）（3）（4）(5)※反思：（1）A∩B与A、B、B∩A有什么关系？（2）A∪B与集合A、B、B∪A有什么关系？（3）A∩A＝；A∪A＝；A∩＝；A∪＝.典型例题：例1设,,求A∩B、A∪B.变式：若A＝{x

13、-5≤x≤8

14、}，，则A∩B=；A∪B=.【小结】有关不等式解集的运算可以借助来研究.例2设，，求A∩B.变式：若，，则；反思：例2及变式的结论说明了什么几何意义三、达标训练，巩固提升A1.设，则=.A2.设那么等于（）.A．B．C．D．A3.已知集合M＝｛(x,y)

15、x+y=2｝，N={(x,y)

16、x－y=4},那么集合M∩N为（）.A.x=3,y=－1B.(3，－1)C.｛3，－1｝D.｛(3，－1)｝A4.设，则等于（）.A.{0,1,2,6}　B.{3,7,8,}C.{1,3,7,8}　D.{1,3,6,7,8}B5.设，,若,

17、求实数a的取值范围是.【课后作业】A1.设平面内直线上点的集合为，直线上点的集合为，试分别说明下面三种情况时直线与直线的位置关系？（1）；（2）；（3）.B2.若关于x的方程3x2+px－7=0的解集为A，方程3x2－7x+q=0的解集为B，且A∩B={}，求.11．设,则:,四、知识梳理，归纳总结1.交集与并集的概念、符号、图示、性质；2.求交集、并集的两种方法：数轴、Venn图.五、预习指导，新课链接1.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；2.能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概

18、念的作用.