高中数学《1.3.1函数的性质-单调性》学案 新人教A版必修.doc

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1、山东省宁阳实验中学高中数学《1.3.1函数的性质-单调性》学案新人教A版必修1第一部分：【三维目标】。知识与技能基本能力态度、情感与价值观1.结合二次函数了解单调函数及其单调区间的概念。2.理解增（减）函数的意义及其图象特征，会根据函数图象求出函数的单调区间。1.理解函数的单调性及几何意义2.会用单调性的定义证明函数的单调性。3.利用函数的定义或借助图象求函数的单调区间。1.培养学生的数形结合能力。2.培养学生的抽象思维能力。第二部分：【自主性学习】1.旧知识铺垫（1）画出函数的图象。（2）画出函数的图象？2.新知识预览精读本节课本内容，思考下列问题：（1）函数的单调性定义增函数

2、：减函数：（2）证明函数单调性的步骤。第一步：取值，即第二步：作差，即第三步：定号，即第四步：判断，3.我的疑难问题：第三部分：【重难点解析】题型一函数单调性的概念例1.求下列函数的单调区间并指出其在单调区间上是增函数还是减函数。(1)、(2)、(3)、变式训练：先画出函数的图象，再指明其单调区间。题型二函数单调性的证明例2.证明：函数在上是增函数。证明：变式训练：用定义证明在上是减函数。选讲题型三函数单调性的简单应用（能力提升）例3.设函数f(x)的定义域为{x

3、x>0},且满足条件f(4)=1,对于任意，有f()=f()+f(),且当时，有。（1）、求f(1)的值；（2）、如

4、果，求先x的取值范围。变式训练：已知f(x)是定义在上的增函数，若，则实数a的取值范围为。【知识结构】第四部分：限时训练一、选择题1.函数的单调减区间是（）A.B.C.D.2.设在R上是减函数，则有（）A.B.C.D.3.下列函数在区间上为增函数的是（）A.B.C.D.二、填空题4.已知函数在上单调递增，则实数k的取值范围是。5.若在R上是减函数，则。（填“>”、“<”、“”、“”）三、解答题6.证明：函数在上是增函数。