高中数学《1.3函数的性质习题课》学案 新人教A版必修.doc

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1、§1.3函数的基本性质（练习）学习目标1.掌握函数的基本性质（单调性、最大值或最小值、奇偶性）；2.能应用函数的基本性质解决一些问题；3.学会运用函数图象研究函数的性质.学习过程一、课前准备（复习教材P27~P36，找出疑惑之处）复习1：如何从图象特征上得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值？复习2：如何从解析式得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值的定义？二、新课导学例1作出函数y＝x－2

2、x

3、－3的图象，指出单调区间及单调性.小结：利用偶函数性质，先作y轴右边，再对称作反思：如何由的图象，得到、的图象？变式：y＝

4、

5、x－2x－3

6、的图象如何作例2已知是奇函数，在是增函数，判断在上的单调性，并进行证明.反思：奇函数或偶函数的单调区间及单调性有何关系？（偶函数在关于原点对称的区间上单调性；奇函数在关于原点对称的区间上单调性）动手试试练1.判别下列函数的奇偶性：（1）y＝＋；（2）y＝.练2.求函数的值域三、总结提升学习小结1.函数单调性的判别方法：图象法、定义法.2.函数奇偶性的判别方法：图象法、定义法.3.函数最大（小）值的求法：图象法、配方法、单调法.知识拓展形如与的含绝对值的函数，可以化分段函数分段作图，还可由对称变换得到图象.的图象可由偶函数的对

7、称性，先作y轴右侧的图象，并把y轴右侧的图象对折到左侧.的图象，先作的图象，再将x轴下方的图象沿x轴对折到x轴上方.课后作业1.已知是定义在上的减函数，且.求实数a的取值范围.[来2.已知函数.（1）讨论的奇偶性，并证明；（2）讨论的单调性，并证明.