高中数学《4.2.2圆与圆的位置关系》导学案 新人教A版必修.doc

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1、黑龙江省大庆外国语学校高中数学《4.2.2圆与圆的位置关系》导学案新人教A版必修2一、学习目标：(1)知识目标：理解圆与圆的五种位置关系；会利用两点间的距离公式求两圆的连心线长；会用连心线长判断两圆的位置关系。（2）能力目标：能综合运用所学知识解决问题，通过对例题的分析讨论，强调数学思想方法的运用，提高学生解决问题的能力。（3）情感目标：观察图形，培养学生的数形结合的思想；加强合作意识。二、学习重点、难点：重点：判断圆与圆的位置关系。难点：用坐标法判断圆与圆的位置关系。三、学习方法：自主探究合作交流四、学习思路：通过创设情景五、知识链接:圆的几何特征，判断直线

2、与圆的位置关系的方法。坐标法的步骤六、预习学情分析：知识点自学已解决的问题共性问题个别问题七、学习过程（一）、课前准备（预习教材P129~P130，找出疑惑之处）1．直线与圆的位置关系，，。2．直线截圆所得的弦长是.4.设两圆的圆心距为当时，两圆当时，两圆当时，两圆当时，两圆当两圆(二)、新课导学※学习探究探究：如何根据圆的方程，判断两圆的位置关系？新课：两圆的位置关系利用圆的方程来判断.通常是通过解方程或不等式和方法加以解决.※典型例题例1已知圆圆试判断圆与圆的位置关系？变式：若将这两个圆的方程相减，你发现了什么？例2圆的方程是:，圆的方程是:,为何值时两圆

3、⑴相切；⑵相交；⑶相离；⑷内含.※动手试试练1.已知两圆与，问取何值时，两圆相切.（三）、总结提升※学习小结：1．判断两圆的位置关系的方法:（1）由两圆的方程组成的方程组有几组实数解确定.（2）依据连心线的长与两半径长的和或两半径的差的绝对值的大小关系.2．对于求切线问题，注意不要漏解，主要是根据几何图形来判断切线的条数.3．一般地，两圆的公切线条数为：①相内切时，有一条公切线；②相外切时，有三条公切线；③相交时，有两条公切线；④相离时，有四条公切线.4．求两圆的公共弦所在直线方程，就是使表示圆的两个方程相减消去二次项即可得到.八、学习评价※自我评价你完成本节

4、导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※自我检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.已知，则两圆与的位置关系是（）.A．外切B．相交C．外离D．内含2.两圆与的公共弦长（）.A．B．1C．D．23.两圆与的公切线有（）.A．1条B．2条C．4条D．3条4.两圆,相交于A,B两点，则直线AB的方程是5.两圆和的外公切线方程九、课后作业1.已知圆与圆相外切,并且与直线相切于点,求圆的方程.2.求过两圆和圆的交点,且圆心在直线上的圆的方程.十、学后反思：