高中数学 4.2 圆与圆的位置关系导学案 新人教a版必修2

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1、§4.2圆与圆的位置关系学习目标1．理解圆与圆的位置的种类；2．利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长；3．会用连心线长判断两圆的位置关系．学习过程一、课前准备（预习教材P136~P137，找出疑惑之处）1．直线与圆的位置关系，，.2．直线截圆所得的弦长.3．圆与圆的位置关系有几种，哪几种？4.设圆两圆的圆心距设为d.当时，两圆当时，两圆当时，两圆当时，两圆当时，两圆二、新课导学※学习探究探究：如何根据圆的方程，判断两圆的位置关系？新课：两圆的位置关系利用圆的方程来判断.通常是通过解方程或不等式和方法加以解决※典型例题例1已知圆，圆，试判断圆与

2、圆的关系？变式：若将这两个圆的方程相减，你发现了什么？例2圆的方程是:，圆的方程是:,为何值时两圆⑴相切；⑵相交；⑶相离；⑷内含.※动手试试练1.已知两圆与问取何值时，两圆相切.练2.求经过点M(2,-2),且与圆与交点的圆的方程三、总结提升※学习小结1．判断两圆的位置关系的方法:(1)由两圆的方程组成的方程组有几组实数解确定.(2)依据连心线的长与两半径长的和或两半径的差的绝对值的大小关系.2．对于求切线问题，注意不要漏解，主要是根据几何图形来判断切线的条数.3．一般地，两圆的公切线条数为：①相内切时，有一条公切线；②相外切时，有三条公切线；③相交时，有两

3、条公切线；④相离时，有四条公切线.4．求两圆的公共弦所在直线方程，就是使表示圆的两个方程相减消去二次项即可得到.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.已知，则两圆与的位置关系是（）.A．外切B．相交C．外离D．内含2.两圆与的公共弦长（）.A．B．1C．D．23.两圆与的公切线有（）.A．1条B．2条C．4条D．3条4.两圆相交于两点，则直线的方程是.5.两圆和的外公切线方程.课后作业1.已知圆C与圆相外切,并且与直线相切于点,求圆C的方程.2.求过两圆和圆的交点,且圆

4、心在直线上的圆的方程.