资源描述：
《高中物理 5.5向心加速度精品教案 新人教版必修 .doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、55向心加速度[精讲精练][知识精讲]知识点1速度变化量(1)速度变化量是指运动的物体在一段时间内的末速度与初速度之差/(2)速度变化量是矢量.因为速度是矢量,有大小,有方向，故末速度与初速度之差也有大小和方向。例如，小球向正东方向做直线运动，初速度为v1=5m/s,10s后末速度变为v2=10m/s,方向向西。取正东为正方向，则有:Δv=v2-v1=(-10m/s)-5m/s=-15m/s即速度变化量的大小为15m/s,它的方向是向西.(3)用矢量图表示速度变化量①作法:从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度矢量v1和v2
2、,从初速度矢量v1的末端作一个矢量Δv至末速度矢量v2的末端，所作的矢量Δv就等于速度的变化量.②直线运动中的速度变化量:如果速度是增加的,它的变化量与初速度方向相同(图甲);如果速度是减小的，其速度变化量就与初速度的方向相反(图乙).v1v2△v乙v1△vv2甲③曲线运动中的速度变化量:物体沿曲线运动时,初末速度v1和v2不在同一直线上,速度的变化量Δv同样可以用上述方法求得.例如，物体沿曲线由A向B运动,在A,B两点的速度分别为v1,v2(如图1).在此过程中速度的变化量如图2所示.可以这样理解:物体由A运动到B时,速度获
3、得一个增量Δv,因此v1与Δv的矢量和即为v2.我们知道，求力F1和F2的合力F时,可以以F1和F2为邻边作平行四边形，则F1和F2△vv1v2ABCD图3所夹的对角线就表示合力F.与次类似，以v1和Δv为邻边作平行四边形,两者所夹的对角线就是v1和Δv的矢量和,即v2.如图3所示.因为AB与CD平行且相等,故可以把v1,Δv,v2放在同一个三角形中，就得到如图2所示的情形.这种方法叫矢量的三角形法.△vv2v1图2ABv2v1图1[例1]物体做匀速圆周运动的速度大小为v,则该物体从A运动到B转过90°角过程中，速度变化的大小
4、为,方向为.vA△vvBαAAB[思路分析]做A,B两点的速度矢量,并将B的速度矢量移到A点，如图所示,则Δv为速度变化，由RtΔ得:Δv=Δv与A点速度方向夹角α=135°斜向上方.[答案]速度变化的方向与A点速度方向成135°角斜向上方.[方法总结]速度矢量变化量Δv=v末-v初,用作图法求Δv的方法:从同一点作出初,末速度矢量(不在同一点的,平移至同一点),从v初矢量末端至v末矢量末端作有向线段Δv,Δv即速度的变化量.ABO△θvAvB[变式训练1]如图所示,设支点沿半径为r的圆周做匀速云周运动，在某时刻t位于A点，速
5、度为vA,经过很短时间Δt运动到B点，速度为vB,做图求出速度改变量Δv=vA-vBvAvB△θ[答案][知识点]向心加速度(1)探究向心加速度的大小和方向做匀速圆周运动的物体，其速度的大小(速率)不变,方向不断改变,所以加速度a没有与v同方向的分量，它只是反映了速度v方向的不断改变.如图甲所示,设质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，在某时刻t位于A点，速度为vA,经过很短的时间Δt,运动到B点，速度为vB,把速度矢量vA和vB的始端移至一点，求出速度矢量的改变量Δv=vB-vA,如图乙所示.△vvBvA△θ乙vBvAAB△θ
6、甲比值Δv/Δt是质点在Δt时间内的平均加速度，方向与Δv方向相同，当Δt足够短,或者说Δt趋近于零时,Δv/Δt就表示出质点在A点的瞬时加速度，在图乙所示矢量三角形中，vA和vB大小相等,当Δt趋近于零时,Δφ也趋近于零,Δv的方向趋近于跟vA垂直而指向圆心，这就是说，做匀速圆周运动的质点在任一点的瞬时加速度方向都沿半径指向圆心.图乙中的矢量三角形与图甲的三角形ΔOAB是相似形,用v表示vA和vB的大小，用Δl表示弦AB的长度，则有:Δv/v=Δl/r或Δv=Δlv/r用Δt除上式得Δv/Δt=(Δl/Δt)·(v/r)当Δ
7、t趋近于零时,Δv/Δt表示向心加速度a的大小,Δl/Δt表示线速度的大小v,于是得到a=v2/r这就是向心加速度的公式，再由v=rω得a=rω2=vω(2)向心加速度①定义:做匀速圆周运动的物体,加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度。②大小:an=v2/r或an=rω2方向:总是沿半径指向圆心，即方向始终于运动方向垂直.注意:①an方向时刻改变，不论大小是否变化，所以圆周运动是变加速运动.②ω相同，a∝1/r③向心加速度描述的是速度方向变化的快慢.④向心加速度a=v2/r是在匀速圆周运动中推导出来的,对非匀速圆周运动同样
8、适用,只要将公式中的速度v改为瞬时速度即可.⑤利用v=rω,向心加速度公式可写成a=ωv.⑥利用ω=2π/T,向心加速度公式可写成a=(2π/T)2R.[例2]关于向心加速度，下面说法正确的是()A.向心加速度是描述线速度变化的物理量B.向心加速度只改变线速度的方向，不改变线
