2019-2020学年宁夏石嘴山市第三中学高二上学期期末考试数学（理）试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年宁夏石嘴山市第三中学高二上学期期末考试数学（理）试题一、单选题1．在中，若，则的形状是()A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定【答案】A【解析】由正弦定理得，再由余弦定理求得，得到，即可得到答案.【详解】因为在中，满足，由正弦定理知，代入上式得，又由余弦定理可得，因为C是三角形的内角，所以，所以为钝角三角形，故选A.【点睛】本题主要考查了利用正弦定理、余弦定理判定三角形的形状，其中解答中合理利用正、余弦定理，求得角C的范围是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2．命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，【答案】

2、D【解析】根据全称命题与特称命题的关系，可知命题“”的否定为“”，故选D.3．已知复数，则复数在复平面内对应点所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】利用复数的四则运算化简复数形式,由复数的几何意义与复平面内点一一对应即可求解.【详解】由题意可得,，故复数在复平面内对应点为，因为是第四象限的点，故选:D【点睛】本题考查复数的四则运算及其几何意义;属于基础题.4．王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的(　　)A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分

3、也不必要条件【答案】A【解析】根据必要不充分条件的判定方法，即可作差判定，得到答案.【详解】由题意可知，“攻破楼兰”不一定“返回家乡”，但“返回家乡”一定是“攻破流量”，所以“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要不充分条件，故选A.【点睛】本题主要考查了充分条件和必要条件的定义及判定，其中解答中熟记充分条件和必要条件的定义，合理、准确盘判定是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.5．如图，在三棱锥中，，点在上，且，为中点，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由空间向量加法的三角形法则以及向量减法的几何意义即可求解.【详解】,故选：C.【点睛】本题主要考查

4、空间向量加法与减法运算，需理解向量加法与减法的几何意义，属于基础题.6．抛物线的一条焦点弦为AB，若，则AB的中点到直线的距离是（）A．4B．5C．6D．7【答案】B【解析】设出两点的坐标，根据抛物线方程求得的值，利用抛物线的定义，求得中点到直线的距离.【详解】设，抛物线方程为，故.根据抛物线的定义有，所以中点的横坐标为，故中点到直线的距离为，故选B.【点睛】本小题主要考查抛物线的定义，考查抛物线的焦点弦有关问题，属于基础题.7．已知正项等比数列的公比为，若，则的最小值等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】∵正项等比数列的公比为3，且∴∴∴，当且仅当时取等号.故选C.点

5、睛：利用基本不等式解题的注意点：（1）首先要判断是否具备了应用基本不等式的条件，即“一正、二正、三相等”，且这三个条件必须同时成立．（2）若不直接满足基本不等式的条件，需要通过配凑、进行恒等变形，构造成满足条件的形式，常用的方法有：“1”的代换作用，对不等式进行分拆、组合、添加系数等．（3）多次使用基本不等式求最值时，要注意只有同时满足等号成立的条件才能取得等号．8．双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【详解】由双曲线的定义，借助直角三角形和半通径通，易知，，注意到倾斜角．故

6、选B.9．把边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，则异面直线所成的角为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】法一：如图，延长到，使得，连，设，则，所以就是异面直线所成的角，由于为等边三角形，故应选答案D。法二、如图建立如图所示的空间直角坐标系，则，故，则，，所以，应选答案D。点睛：求空间两条异面直线所成角的大小是立体几何中最为常见的基本题型之一。这类问题的求解一般有两条途径：其一是平移其中的一条直线或两条直线，将其转化为共面直线所成角，然后再构造三角形，通过解三角形来获得答案；其二是建立空间直角坐标系，借助空间向量的数量积公式，求出两向量的夹角的大小来获解。10．椭圆与

7、直线交于两点，过原点与线段中点的直线斜率为，则的值为(　　)A．B．C．D．【答案】B【解析】把直线代入椭圆中，利用根于系数的关键，求得M的坐标，再利用斜率公式，即可求解.【详解】把直线代入椭圆中，得,设的坐标为，则有，所以点M的坐标为，所以OM的斜率为，所以，故选B.【点睛】本题主要考查了直线与椭圆的位置关系的应用，其中此类问题的解答中用直线方程与椭圆方程联立，转化为一元二次方程根与系数的关系，合理应用是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.11．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E