黑龙江省哈尔滨市第六中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题文.doc

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1、黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题文（含解析）一、选择题（每题5分，共60分）1.命题，则是A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】直接根据全称命题的否定是特称命题可得结果.【详解】由全称命题的否定是特称命题可得：命题的否定是,故选C.【点睛】本题考查了命题的否定，对于含有量词的命题的否定，只需改量词，否结论即可，是基础题．2.抛物线的准线方程是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意，将抛物线的方程变形为标准方程，分析可得其焦点位置以及的值，由抛物线的准线方程分析可得答案。【详解】解：根据题意，抛物线的方程

2、为：，则其标准方程为：，其焦点在y轴正半轴上，且，则其准线方程为：；故选：A．【点睛】本题考查抛物线的标准方程，注意先将抛物线变形为标准方程．-21-3.“”是“”的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要【答案】A【解析】【分析】分别判断充分条件和必要条件是否成立，从而得到结果.【详解】当时，，可知充分条件成立当时，，可知必要条件不成立“”是“”的充分不必要条件本题正确选项：【点睛】本题考查充分条件与必要条件的判定，属于基础题.4.已知双曲线的渐近线为，实轴长为，则该双曲线的方程为（）A.B.或C.D.或【答案】B【解析】【分析】根

3、据双曲线的焦点所在位置分两种情况讨论:当双曲线的焦点在轴上时,;当双曲线的焦点在轴上时,,结合可解得.【详解】当双曲线的焦点在轴上时,,又,即,-21-所以,所求双曲线的方程为:;当双曲线的焦点在轴上时,,又,即,所以,所以所求双曲线的方程为:.所以所求双曲线方程为:或.故选：.【点睛】本题考查了根据双曲线的几何性质求双曲线方程,属于基础题.5.已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，对于下列四个命题：①，，，②，③，，④，其中正确命题的个数有（）A.个B.个C.个D.个【答案】A【解析】①，，，，则与可能相交，①错；②，，则可能在平面内，②错；③，，，

4、则与可能异面，③错；④，，则与可能异面，④错，故所有命题均不正确，故选．【方法点晴】本题主要考查线面平行的判定与性质、面面平行判定与性质，属于中档题.空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判断，常采用画图（尤其是画长方体）、现实实物判断法（如墙角、桌面等）、排除筛选法等；另外，若原命题不太容易判断真假，可以考虑它的逆否命题，判断它的逆否命题真假，原命题与逆否命题等价.6.已知，则动点的轨迹是（　）A.一条射线B.双曲线右支C.双曲线D.双曲线左支【答案】A-21-【解析】【分析】根据可得动点的轨迹.【详解】因为，故动点的轨迹是一条射线，其方程为：，故选

5、A.【点睛】利用圆锥曲线的定义判断动点的轨迹时，要注意定义中规定的条件，如双曲线的定义中，要求动点到两个定点的距离的差的绝对值为常数且小于两个定点之间的距离并且两个定点及动点是在同一个平面中.7.在正方体中，异面直线与所成角的大小为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】连接，则或其补角为所求的异面直线所成的角，利用为等边三角形可以其大小．【详解】如图，连接，因为，所以异面直线与所成的角为或其补角.因为为等边三角形，所以.故选C.【-21-点睛】空间中的角的计算，可以建立空间直角坐标系把角的计算归结为向量的夹角的计算，也可以构建空间角，把角的计算归结平

6、面图形中的角的计算.8.过椭圆的左焦点做轴的垂线交椭圆于点，为其右焦点，若，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】把代入椭圆方程求得的坐标，进而根据，推断出，整理得，解得即可．【详解】已知椭圆的方程，由题意得把代入椭圆方程，解得的坐标为（﹣，）或（﹣，﹣），∵，∴，即．∴，∴＝或＝﹣（舍去）．故选：D．【点睛】本题主要考查了椭圆的方程及其简单的几何性质，也考查了直角三角形的性质，属于基础题．9.如图，在长方体中，若分别是棱的中点，则必有（）-21-A.B.C.平面平面D.平面平面【答案】D【解析】【分析】根据长方体的性质、平行线的性质

7、、三角形中位线定理、面面平行的判定定理，对四个选项逐一判断，最后选出正确的答案.【详解】选项A:由中位线定理可知：，因为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以不可能互相平行，故A选项是错误的；选项B:由中位线定理可知：，因为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以不可能互相平行，故B选项是错误；选项C:由中位线定理可知：，而直线与平面相交，故直线与平面也相交，故平面与平面相交，故C选项是错误的；选项D:由三角形中位线定理可知：，所以有平面，平面而，因此平面平面，故本题选D.【点睛】本题考查了面面平行判定定理、线线平行的性质、三角形中位线定理

8、，考查了推理论证能力.10.已知直线：与抛物线相交于