中江县第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案.doc

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1、中江县第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．不等式≤0的解集是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，2）B．[﹣1，2]C．（﹣∞，﹣1）∪[2，+∞）D．（﹣1，2]2．若复数z=2﹣i（i为虚数单位），则=（）A．4+2iB．20+10iC．4﹣2iD．　3．已知平面α∩β=l，m是α内不同于l的直线，那么下列命题中错误的是（　　）A．若m∥β，则m∥lB．若m∥l，则m∥βC．若m⊥β，则m⊥lD．若m⊥l，则m⊥β4．函数y=x

2、+xlnx的单调递增区间是（）A．（0，e﹣2）B．（e﹣2，+∞）C．（﹣∞，e﹣2）D．（e﹣2，+∞）5．两个随机变量x，y的取值表为x0134y2.24.34.86.7若x，y具有线性相关关系，且＝bx＋2.6，则下列四个结论错误的是（）A．x与y是正相关B．当y的估计值为8.3时，x＝6C．随机误差e的均值为0D．样本点（3，4.8）的残差为0.656．如果点在平面区域上，点在曲线上，那么的最小值为（）A．B．C.D．7．设函数，则“”是“函数在上存在零点”的（   ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

3、8．已知为抛物线上两个不同的点，为抛物线的焦点．若线段的中点的纵坐标为，，则直线的方程为（）A．B．C．D．9．设函数的集合，平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，P中函数的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是A4B6C8D1010．函数在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为（）A．B．C．D．11．函数f（x）=3x+x的零点所在的一个区间是（）A．（﹣3，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，0）D．（0，1）12．若函数f（x）=loga（2x2+x）（a＞0且a≠1）在区间（0，）内恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递增区间为（）A．（﹣∞，）B

4、．（﹣，+∞）C．（0，+∞）D．（﹣∞，﹣）二、填空题13．已知偶函数f（x）的图象关于直线x=3对称，且f（5）=1，则f（﹣1）=　　．14．已知实数x，y满足约束条，则z=的最小值为　　　　　　．　15．数列{an}是等差数列，a4=7，S7=　　．16．【泰州中学2018届高三10月月考】设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是17．命题“若，则”的否命题为．18．已知、、分别是三内角的对应的三边，若，则的取值范围是___________．【命题意图】本题考查正弦定理、三角函数的性质，意在考查三角变换能力、逻辑思维能力、运算求解能力、转

5、化思想．三、解答题19．已知函数f（x）=2x2﹣4x+a，g（x）=logax（a＞0且a≠1）．（1）若函数f（x）在[﹣1，3m]上不具有单调性，求实数m的取值范围；（2）若f（1）=g（1）①求实数a的值；②设t1=f（x），t2=g（x），t3=2x，当x∈（0，1）时，试比较t1，t2，t3的大小．　20．（本小题满分12分）某超市销售一种蔬菜，根据以往情况，得到每天销售量的频率分布直方图如下：销售量/千克（Ⅰ）求频率分布直方图中的的值，并估计每天销售量的中位数；（Ⅱ）这种蔬菜每天进货当天必须销售，否则只能作为垃圾处理．每售出1千克蔬菜获利4元，

6、未售出的蔬菜，每千克亏损2元．假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，估计当超市每天的进货量为75千克时获利的平均值．21．（本小题满分10分）已知函数．（1）若求不等式的解集；（2）若的解集包含，求实数的取值范围．22．已知,若，求实数的值.23．【徐州市2018届高三上学期期中】如图，有一块半圆形空地，开发商计划建一个矩形游泳池及其矩形附属设施，并将剩余空地进行绿化，园林局要求绿化面积应最大化．其中半圆的圆心为，半径为，矩形的一边在直径上，点、、、在圆周上，、在边上，且，设．（1）记游泳池及其附属设施的占地面积为，求的表达式；（2）怎样设计才能符

7、合园林局的要求？24．已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为，且a2=2b．（1）求椭圆的方程；（2）直线l：x﹣y+m=0与椭圆交于A，B两点，是否存在实数m，使线段AB的中点在圆x2+y2=5上，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．中江县第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：依题意，不等式化为，解得﹣1＜x≤2，故选D【点评】本题主要考查不等式的解法，关键是将不等式转化为特定的不等式去解．　2．【答案】A【解析】解：∵z=2﹣i，∴====，∴=10•=4+2i，故选：A．

8、【点评】本题考查复数的运算，注意解题方法的积累，属于