明溪县第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案.doc

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1、明溪县第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．在中，内角，，所对的边分别是，，，已知，，则（）A．B．C.D．2．方程表示的曲线是（）A．一个圆B．两个半圆C．两个圆D．半圆3．已知f（x）=4+ax﹣1的图象恒过定点P，则点P的坐标是（）A．（1，5）B．（1，4）C．（0，4）D．（4，0）4．已知x，y满足时，z=x﹣y的最大值为（）A．4B．﹣4C．0D．25．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（

2、）A．y=2x3B．y=

3、x

4、+1C．y=﹣x2+4D．y=2﹣

5、x

6、6．下列四个命题中的真命题是（）A．经过定点的直线都可以用方程表示B．经过任意两个不同点、的直线都可以用方程表示C．不经过原点的直线都可以用方程表示D．经过定点的直线都可以用方程表示7．已知a＞0，实数x，y满足：，若z=2x+y的最小值为1，则a=（）A．2B．1C．D．　8．执行如图所示的程序框图，如果输入的t＝10，则输出的i＝（）A．4B．5C．6D．79．设有直线m、n和平面α、β，下列四个命题中，正确的是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥

7、β，则α∥βC．若α⊥β，m⊂α，则m⊥βD．若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α10．某三棱椎的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最大的是（　　）A．B．8C．D．11．已知函数f（x）=sin2（ωx）﹣（ω＞0）的周期为π，若将其图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于原点对称，则实数a的最小值为（）A．πB．C．D．12．已知抛物线的焦点为，，点是抛物线上的动点，则当的值最小时，的面积为（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查抛物线的概念与几何性质，考查学生逻辑推理能力和基本运算能力.二、填空题13．若直线y﹣kx﹣1=0（k∈

8、R）与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是　　　　　　．14．等差数列中，，公差，则使前项和取得最大值的自然数是________.15．设Sn是数列{an}的前n项和，且a1=﹣1，=Sn．则数列{an}的通项公式an=　　．　16．已知，则.17．已知α为钝角，sin（+α）=，则sin（﹣α）=　　　　　　．　18．已知，不等式恒成立，则的取值范围为__________.三、解答题19．已知是等差数列，是等比数列，为数列的前项和，，且，（）．（1）求和；（2）若，求数列的前项和．20．已知函数f（x）=xlnx+ax（a∈R）．（Ⅰ）若a=﹣2，求函数

9、f（x）的单调区间；（Ⅱ）若对任意x∈（1，+∞），f（x）＞k（x﹣1）+ax﹣x恒成立，求正整数k的值．（参考数据：ln2=0.6931，ln3=1.0986）　21．求同时满足下列两个条件的所有复数z：①z+是实数，且1＜z+≤6；②z的实部和虚部都是整数．22．（本小题满分13分）在四棱锥中，底面是梯形，，，，，为的中点．（Ⅰ）在棱上确定一点，使得平面；（Ⅱ）若，求三棱锥的体积．23．已知椭圆的离心率，且点在椭圆上．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）直线与椭圆交于、两点，且线段的垂直平分线经过点．求（为坐标原点)面积的最大值．24．（1）直线l的方程为

10、（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）．若l在两坐标轴上的截距相等，求a的值；（2）已知A（﹣2，4），B（4，0），且AB是圆C的直径，求圆C的标准方程．明溪县第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】考点：正弦定理及二倍角公式.【思路点晴】本题中用到了正弦定理实现三角形中边与角的互化，同角三角函数间的基本关系及二倍角公式，如,这要求学生对基本公式要熟练掌握解三角形时常借助于正弦定理，余弦定理，实现边与角的互相转化.2．【答案】A【解析】试题分析：由方程，两边平方得，即，所以方程表

11、示的轨迹为一个圆，故选A.考点：曲线的方程.3．【答案】A【解析】解：令x﹣1=0，解得x=1，代入f（x）=4+ax﹣1得，f（1）=5，则函数f（x）过定点（1，5）．故选A．　4．【答案】A【解析】解：由约束条件作出可行域如图，联立，得A（6，2），化目标函数z=x﹣y为y=x﹣z，由图可知，当直线y=x﹣z过点A时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为4．故选：A．【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．　5．【答案】B【解析】解：对于A．y=2x3，由f（﹣x）=﹣2x3=﹣f（x），为奇函数，故排除A；对于B

12、．y=

13、x

14、+1，由f（﹣x）=

15、﹣x

16、+1=f（x），为偶函数，当x＞0时，y=x+1，是增