高考数学总复习 函数的图象与三角函数模型的简单应用学案.doc

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1、安徽省铜都双语学校高考数学总复习函数的图象与三角函数模型的简单应用学案一、复习目标：1、能画出的图象，了解参数对函数图象变化的影响；2、根据图象会求三角函数的解析式，会用三角函数解决一些简单实际问题；二、定向导学·互动展示自研自探环节合作探究环节展示提升环节·质疑提升环节自学指导（内容·学法·时间）互动策略展示方案（内容·方式·时间）【考点1】函数的图象作法及其变换学法指导：认真自研必修四第49页至第54页，利用“五点法”作图，解决以下问题：1、在同一坐标系中，利用“五点法”画出下例函数图象，你能发现它们之间有什么联系：(规范作图格式)基础过关：1．将函数y＝sin4x的图象向左平移个单位

2、，得到y＝sin(4x＋φ)(

3、φ

4、<)的图象，则φ＝________.2.将函数y＝sin的图象向右平移个单位，再向上平移2个单位所得图象对应的函数解析式是____．探究：如何利用“五点法”画出的图象，探究怎样通过图象变换作①两人对子间相互批改自学指导内容，并用红笔予以等级评定，针对批改中存在的疑惑对子间相互交流，进行初步解决：②八人共同体先解决对子间存在的疑惑，并结合议题中的具体问题探讨疑难，重点交流议题一：“如何通过图象变换作出的图象”；议题二：“【议题1】（方案提示：①分析下列问题，回顾运用知识点，②先展示本组在解决题目是时遇到的困惑，在展示你们是如何解决困惑的；③归纳解决此类问题

5、的方法及其注意点）1、[2009·山东卷]将函数y＝sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是(　　)A．y＝cosxB．y＝2cos2xC．y＝1＋sinD．y＝2sin2x2．把函数y＝sin的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得的函数解析式为(　　)A．y＝sinB．y＝sinC．y＝sinD．y＝sin3、[2010·惠州调研]已知f(x)＝cos(ω>0)的图象与y＝1的图象的两相邻交点间的距离为π，要得到y＝f(x)的图象，只需把y＝sinωx的图象(　　)A．向左平移π个单位B．向右平移π个单位C．向左平移π个单

6、位D．向右平移π个单位4、已知函数f(x)＝3sin，x∈R.(1)画出函数f(x)在长度为一个周期的闭区间上的简图；(2)将函数y＝sinx的图象作怎样的变换可得到f(x)的图象？如何求三角函数的解析式”；议题三：“三角函数有哪些性质及其遇到题目应如何应用”；③针对本组抽到的展示任务在组长的主持下进行展示任务分工，做好展示前的准备。【考点2】三角函数的解析式学法指导：自研课本第54页至55页,结合资料完成以下问题。1、的有关概念：表示一个振动量时振幅周期频率相位初相y＝2sin的振幅、频率和初相分别为(　　)．A．2，，－B．2，，－C．2，，－D．2，，－D．2，，－D．2，，－2、通

7、过考点1的图象，归纳函数，图象的对称中心是_______，对称轴方程是自我探究：分析课本54页的例2，概括其解题方法，从而探讨如何求三角函数的解析式？【议题2】（方案提示：①组代表从分析下列题目运用的知识点②针对题目归纳解决此类问题的方法，进行展示）1.已知简谐运动f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则该简谐运动的最小正周期T和初相φ分别为(　　)．A．T＝6π，φ＝B．T＝6π，φ＝C．T＝6，φ＝D．T＝6，φ＝2、已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(

8、φ

9、<，ω>0)的图象的一部分如图所示．(1)求f(x)的表达式；(2)试写出f(x)的对称轴方程．【考点3】三角函数的图

10、象与性质的综合应用1、[2010·浙江卷]函数f(x)＝sin22x－的最小正周期是________．2、若函数y＝sin2与函数y＝sin2x＋αcos2x的图象的对称轴相同，则实数α＝________.3、若方程sinx＋cosx＝a在[0,2π]上有两个不同的实数根，求a的取值范围．4、[2010·山东卷]已知函数f(x)＝sin2x·sinφ＋cos2xcosφ－sin(0<φ<π)，其图象过点.(1)求φ的值；(2)将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)在上的最大值和最小值．【议题3】（方案提示：①分析题目运用的

11、知识点，②总结归纳证明的方法有哪些，③归纳题目中的注意点）1.(2011·南京模拟)已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象过点P，图象上与点P最近的一个最高点是Q.(1)求函数的解析式；(2)求函数f(x)的递增区间．2.(2012·西安模拟)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A＞0，ω＞0,0＜φ＜)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上的一个最低点为M.(1)求f