高考数学总复习 幂函数学案.doc

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1、幂函数一、知识点归纳一般地，函数_________叫做幂函数，其中________是自变量，a是常数。2、①幂函数随着的取值不同，它们的定义域、性质和图像也不尽相同。但它们有一些共同的性质。定义_____________________________表达式性质所有的幂函数在__________都有定义，并且图象都通过点_________；如果a>0，则幂函数的图像通过_______，并且在区间____________上是增函数；如果a<0，则幂函数在区间____________上是减函数，在第一

2、象限内，当x从右边趋向于原点时，图象在___________无限地接近y轴，当x趋于时，图象在x轴上方无限地接近x轴。注意因为所有的幂函数在___________都有定义，并且当时，，所以所有的幂函数在第一象限都有图象。根据幂函数的共同性质，可以比较容易的画出一个幂函数在第一象限的图象，再根据幂函数的定义域和奇偶性，我们可以得到这个幂函数在其他象限的图象，这样就能够得到这个幂函数的大致图像。函数定义域值域奇偶性单调性图象过定点二、典型例题讲解：例1、下列所给的函数中，是幂函数的是（）A.B.C.D

3、.例2　已知点在幂函数f(x)的图象上，则f(x)的表达式是（）A．f(x)＝x3　　　B．f(x)＝x－3C．f(x)＝　　　D．f(x)＝例3、幂函数(m∈Z)的图象如右图所示，则m的值为(　　)A．－1

4、。