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《高考数学总复习 向量学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、平面向量利用平面向量基本定理表示未知向量例1：如图,平面内有三个向量,其中与的夹角为,与的夹角为,且,若,则（）A.B.C.D.练习:在中,点在边上,且,设,,则（）A.B.C.D.利用平面向量基本定理确定参数的值、取值范围问题例2：已知向量满足,若为的中点,并且,则的最大值是（）A．B．C．D．练习1:已知向量,,满足,,,为内一点（包括边界）,,若,则以下结论一定成立的是（）A.B.C.D.练习2:在矩形中,动点在以点为圆心且与相切的圆上,若,则的最大值为（）A.B.C.D.三点共线向量式例3：如图所示,已知点G是△ABC的重心,过G作直线与AB、AC两边分别
2、交于M、N两点,且,则的值为.练习:如图,在中,是上的一点,若,则实数的值为（）A.B.C.D.平面向量模的取值范围问题例4：已知向量满足与的夹角为,,则的最大值为（）（A）（B）（C）（D）练习1:已知平面上的两个向量和满足,,且,,若向量,且,则的最大值为.练习2:已知直角梯形中,,,,,是腰上的动点,则的最小值为.练习3:已知,是两个非零向量,且,,则的最大值为A.B.C.4D.练习4:设向量满足，，，则的最大值等于（）A.4B.2C.D.1练习5:在平面直角坐标系中,为原点,,,,动点满足,则的最大值是.练习6:已知向量夹角为,,对任意,有,则的最小值是.
3、平面向量夹角的取值范围问题例5：已知向量与的夹角为,时取得最小值,当时,夹角的取值范围为（）A.B.C.D.练习:已知非零向量满足,若函数在R上存在极值,则和夹角的取值范围为（）A.B.C.D.平面向量数量积的范围问题例6：在边长为2的等边三角形中,是的中点,为线段上一动点,则的取值范围是.练习:如图,半径为1的扇形中,,是弧上的一点,且满足,分别是线段上的动点,则的最大值为（）A.B.C.1D.巩固练习：1.若外接圆的半径为1,圆心为.且,,则等于（）A．B．C.D．2.在中,为斜边上的高,,,则（）A.6B.3C.-6D.-33.在中，内角，，的对边分别为，，
4、，，，点P是边AB上的一个三等分点,则=（）A.0B.6C.9D.124.已知是边长为2的正三角形,点为平面内一点,且,则的取值范围是（）A.B.C.D.5.在矩形中,,,若,分别在边,上运动（包括端点,且满足,则的取值范围是.6.在中,已知,,则的最大值为.7.已知△中,,,（）的最小值为,若为边上任意一点,则的最小值是.8.如图,、是半径为1的圆的两条直径,,则的值是（）A．B．C．D．9.在中,内角,,所对的边分别为,,,,,且为此三角形的内心,则（）A．4B．5C．6D．710.边长为2的等边所在平面内一点满足,则（）A.B.C.D.11.在中,,,,,点
5、是线段的中点,则（）A.B.C.D.12.已知三角形中,,,连接并取线段的中点,则的值为（）A.B.C.D.13.已知点为内一点,,,,过作垂直于点,点为线段的中点,则的值为（）A．B．C．D．14.如图,在中,,则的值为（）A．1B．2C．3D．415.在平面直角坐标系中,为坐标原点,则的取值范围（）A．B．C．D．16.在中,,,,为边的三等分点,则等于（）A.B.C.D.17.单位向量与,,向量的长度为,则的最大值为.18.在平行四边形中,,,,则的值为.
