大竹县第一中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、大竹县第一中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R

2、x≥3}，图中阴影部分所表示的集合为（）A．{1}B．{1，2}C．{1，2，3}D．{0，1，2}　2．函数f（x）=lnx﹣的零点所在的大致区间是（）A．（1，2）B．（2，3）C．（1，）D．（e，+∞）3．四面体中,截面是正方形，则在下列结论中，下列说法错误的是（）A．B．C.D．异面直线与所成的角为4．如果过点M（﹣2，0）的直线l与

3、椭圆有公共点，那么直线l的斜率k的取值范围是（）A．B．C．D．　5．（2011辽宁）设sin（+θ）=，则sin2θ=（）A．﹣B．﹣C．D．　6．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（）A．8πcm2B．12πcm2C．16πcm2D．20πcm27．设函数F（x）=是定义在R上的函数，其中f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x）对于x∈R恒成立，则（）A．f（2）＞e2f（0），fB．f（2）＜e2f（0），fC．f（2）＞e2f（0），fD．f（2）＜e2f（0），f8．已知集合A={﹣1，0，1，2}，集合B={0，2，4}

4、，则A∪B等于（）A．{﹣1，0，1，2，4}B．{﹣1，0，2，4}C．{0，2，4}D．{0，1，2，4}　9．已知不等式组表示的平面区域为，若内存在一点,使，则的取值范围为（）A．B．C．D．10．集合，，，则，，的关系（）A．B．C．D．11．点A是椭圆上一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，I是△AF1F2的内心．若，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．　12．已知集合M={0，1，2}，则下列关系式正确的是（）A．{0}∈MB．{0}MC．0∈MD．0M二、填空题13．已知函数f（x）=，则关于函数F（x）=f（f（x））的零点个数，正确的结论是　　．（写

5、出你认为正确的所有结论的序号）①k=0时，F（x）恰有一个零点．②k＜0时，F（x）恰有2个零点．③k＞0时，F（x）恰有3个零点．④k＞0时，F（x）恰有4个零点．　14．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，平面AB1D1和平面BC1D的位置关系为　　　　　　．15．如图所示是y=f（x）的导函数的图象，有下列四个命题：①f（x）在（﹣3，1）上是增函数；②x=﹣1是f（x）的极小值点；③f（x）在（2，4）上是减函数，在（﹣1，2）上是增函数；④x=2是f（x）的极小值点．其中真命题为　　（填写所有真命题的序号）．　16．直线2x+3y+6=0与坐标轴所围成的三角形的

6、面积为　　　　　　．17．已知正整数的3次幂有如下分解规律：；；；；…若的分解中最小的数为，则的值为.【命题意图】本题考查了归纳、数列等知识，问题的给出比较新颖，对逻辑推理及化归能力有较高要求，难度中等.18．已知直线l：ax﹣by﹣1=0（a＞0，b＞0）过点（1，﹣1），则ab的最大值是　　　　　　．三、解答题19．（本小题满分12分）菜农为了蔬菜长势良好，定期将用国家规定的低毒杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，待蔬菜成熟时将采集上市销售，但蔬菜上仍存有少量的残留农药，食用时可用清水清洗干净，下表是用清水x（单位：千克）清洗该蔬菜1千克后，蔬菜上残存的农药y（

7、单位：微克）的统计表：xi12345yi5753403010（1）在下面的坐标系中，描出散点图，并判断变量x与y的相关性；（2）若用解析式y＝cx2＋d作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程，求其解析式；（c，a精确到0.01）；附：设ωi＝x，有下列数据处理信息：＝11，＝38，（ωi－）（yi－）＝－811，（ωi－）2＝374，对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其回归直线方程y＝bx＋a的斜率和截距的最小二乘估计分别为（3）为了节约用水，且把每千克蔬菜上的残留农药洗净估计最多用多少千克水．（结果保留1位有效数字）20．已知椭圆C：+=1（a

8、＞b＞0）的短轴长为2，且离心率e=，设F1，F2是椭圆的左、右焦点，过F2的直线与椭圆右侧（如图）相交于M，N两点，直线F1M，F1N分别与直线x=4相交于P，Q两点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求△F2PQ面积的最小值．21．全集U=R，若集合A={x

9、3≤x＜10}，B={x

10、2＜x≤7}，（1）求A∪B，（∁UA）∩（∁UB）；（2）若集合C={x

11、x＞a}，A⊆C，求a的取值范围．22．设函数，若对于任意x∈[﹣1，2]都有f（x）＜m成立，求实数m的取值范围．23．某校高一数学兴趣小组开展竞赛前摸底考试．甲、乙两人