南芬区民族中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、南芬区民族中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．已知2a=3b=m，ab≠0且a，ab，b成等差数列，则m=（）A．B．C．D．62．函数f（x）=tan（2x+），则（）A．函数最小正周期为π，且在（﹣，）是增函数B．函数最小正周期为，且在（﹣，）是减函数C．函数最小正周期为π，且在（，）是减函数D．函数最小正周期为，且在（，）是增函数3．冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的

2、关系，调查结果如下表所示．杂质高杂质低旧设备37121新设备22202根据以上数据，则（）A．含杂质的高低与设备改造有关B．含杂质的高低与设备改造无关C．设备是否改造决定含杂质的高低D．以上答案都不对4．设D为△ABC所在平面内一点，，则（）A．B．C．D．5．在复平面内，复数所对应的点为，是虚数单位，则（）A．B．C．D．6．设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且=2，=2，=2，则与（）A．互相垂直B．同向平行C．反向平行D．既不平行也不垂直7．设实数，则a、b、c的大小关系为（）A．a＜c＜bB．c＜b＜

3、aC．b＜a＜cD．a＜b＜c8．直线在平面外是指（）A．直线与平面没有公共点B．直线与平面相交C．直线与平面平行D．直线与平面最多只有一个公共点9．若，，且，则λ与μ的值分别为（）A．B．5，2C．D．﹣5，﹣210．已知命题“p：∃x＞0，lnx＜x”，则￢p为（）A．∃x≤0，lnx≥xB．∀x＞0，lnx≥xC．∃x≤0，lnx＜xD．∀x＞0，lnx＜x　11．设集合S=

4、x

5、x＜﹣1或x＞5}，T={x

6、a＜x＜a+8}，且S∪T=R，则实数a的取值范围是（）A．﹣3＜a＜﹣1B．﹣3≤a≤﹣1C．a≤﹣3或a≥﹣1D

7、．a＜﹣3或a＞﹣112．为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：性别是否需要志愿者男女需要4030不需要160270由算得附表：参照附表，则下列结论正确的是（）①有以上的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关”；②有以上的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关”；③采用系统抽样方法比采用简单随机抽样方法更好；④采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好；A．①③B．①④C．②③D．②④二、填空题13．（本小题满分12分）点M（2pt，2

8、pt2）（t为常数，且t≠0）是拋物线C：x2＝2py（p＞0）上一点，过M作倾斜角互补的两直线l1与l2与C的另外交点分别为P、Q.（1）求证：直线PQ的斜率为－2t；（2）记拋物线的准线与y轴的交点为T，若拋物线在M处的切线过点T，求t的值．14．若函数f（x）=3sinx﹣4cosx，则f′（）=　　　　　　．　15．设函数f（x）=，①若a=1，则f（x）的最小值为　　　　　　；②若f（x）恰有2个零点，则实数a的取值范围是　　　　　　．　16．（x﹣）6的展开式的常数项是　　　　　　（应用数字作答）．　17．设，实数，满

9、足，若，则实数的取值范围是___________．【命题意图】本题考查二元不等式（组）表示平面区域以及含参范围等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力．18．已知函数f（x）=，则关于函数F（x）=f（f（x））的零点个数，正确的结论是　　．（写出你认为正确的所有结论的序号）①k=0时，F（x）恰有一个零点．②k＜0时，F（x）恰有2个零点．③k＞0时，F（x）恰有3个零点．④k＞0时，F（x）恰有4个零点．　三、解答题19．等差数列{an}的前n项和为Sn．a3=2，S8=22．（1）求{an}的通项公式；（2）设b

10、n=，求数列{bn}的前n项和Tn．20．若点（p，q），在

11、p

12、≤3，

13、q

14、≤3中按均匀分布出现．（1）点M（x，y）横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点M（x，y）落在上述区域的概率？（2）试求方程x2+2px﹣q2+1=0有两个实数根的概率．21．（本小题满分12分）两个人在进行一项掷骰子放球游戏中，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；若掷出2点或3点，乙盒中放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，前后共掷3次，设分别表示甲，乙，丙3个盒中的球数.（1）求，，的概率；（2）记，求随机变量的概

15、率分布列和数学期望.【命题意图】本题考查频离散型随机变量及其分布列等基础知识，意在考查学生的统计思想和基本的运算能力．22．已知函数．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f（x）的单调区间；（Ⅱ）若