奎屯市外国语学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、奎屯市外国语学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．一个骰子由六个数字组成，请你根据图中三种状态所显示的数字，推出“”处的数字是（）A．6B．3C．1D．22．直角梯形中,,直线截该梯形所得位于左边图形面积为，则函数的图像大致为（）3．设x，y∈R，且满足，则x+y=（）A．1B．2C．3D．44．冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示．杂质高杂质低旧设备37121新设备22202根据以上数据，则（）

2、A．含杂质的高低与设备改造有关B．含杂质的高低与设备改造无关C．设备是否改造决定含杂质的高低D．以上答案都不对5．已知双曲线C的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，且双曲线C过点P（﹣2，0），则双曲线C的渐近线方程是（）A．y=±xB．y=±C．xy=±2xD．y=±x　6．复数的虚部为（）A．﹣2B．﹣2iC．2D．2i　7．已知集合M={1，4，7}，M∪N=M，则集合N不可能是（）A．∅B．{1，4}C．MD．{2，7}　8．已知正方体被过一面对角线和它对面两棱中点的平面截去一个三棱台后的几何体的主（正）视图和俯视图如下，则它的左（侧）视图是（）A．B．C．D．9

3、．自圆：外一点引该圆的一条切线，切点为，切线的长度等于点到原点的长，则点轨迹方程为（）A．　　B．　　C．　　D．【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力．10．设函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为T，最大值为A，则（）A．T=π，B．T=π，A=2C．T=2π，D．T=2π，A=211．已知a=，b=20.5，c=0.50.2，则a，b，c三者的大小关系是（）A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞b＞a12．下列四个命题中的真命题是（）A．经过定点的直线都可以用方程表示B．经过任意两个不同点

4、、的直线都可以用方程表示C．不经过原点的直线都可以用方程表示D．经过定点的直线都可以用方程表示二、填空题13．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的一个面A1B1C1D1在半径为的半球底面上，A、B、C、D四个顶点都在此半球面上，则正方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积为　　．14．已知含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则.15．已知（ax+1）5的展开式中x2的系数与的展开式中x3的系数相等，则a=　　　　　　．16．log3+lg25+lg4﹣7﹣（﹣9.8）0=　　．17．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则

5、喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为　　．18．抛物线y2=4x的焦点为F，过F且倾斜角等于的直线与抛物线在x轴上方的曲线交于点A，则AF的长为　　　　　　．三、解答题19．过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，求抛物线的方程．20．已知函数（）．（1）求的单调区间和极值；（2）求在上的最小值．（3）设，若对及有恒成立，求实数的取值范围．21．在三棱锥S﹣ABC中，SA⊥平面ABC，AB⊥AC．（Ⅰ）求证：AB⊥SC；（Ⅱ）设D，F分别是AC，SA的中点，点G是△ABD的重心，求证：FG∥平面SBC；（Ⅲ）若

6、SA=AB=2，AC=4，求二面角A﹣FD﹣G的余弦值．　22．某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：[50，60][60，70][70，80][80，90][90，100]．（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分．　23．如图，边长为2的正方形ABCD绕AB边所在直线旋转一定的角度（小于180°）到ABEF的位置．（Ⅰ）求证：CE∥平面ADF；（Ⅱ）若K为线段BE上异于B，E的点，CE=2．设直线AK与平面BDF所成角为φ，当30°≤φ≤45°时，求BK的取值范围．　24．若已知，求sin

7、x的值．　奎屯市外国语学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】试题分析：根据与相邻的数是，而与相邻的数有，所以是相邻的数，故“？”表示的数是，故选A．考点：几何体的结构特征．2．【答案】C【解析】试题分析：由题意得，当时，，当时，，所以，结合不同段上函数的性质，可知选项C符合，故选C.考点：分段函数的解析式与图象.3．【答案】D【解析】解：∵（x﹣2）3+2x+sin（x﹣2）=2，∴（x﹣2）3+2（x﹣2）+sin（x﹣2）=2﹣4=﹣2，∵（y﹣