瓦房店市高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、瓦房店市高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．若将函数y=tan（ωx+）（ω＞0）的图象向右平移个单位长度后，与函数y=tan（ωx+）的图象重合，则ω的最小值为（）A．B．C．D．2．函数f（x）=﹣x的图象关于（）A．y轴对称B．直线y=﹣x对称C．坐标原点对称D．直线y=x对称3．《九章算术》是我国古代的数学巨著，其卷第五“商功”有如下的问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈。问积几何？”意思为：“今有底面为矩形的屋脊形状的多面体（如图

2、）”，下底面宽AD＝3丈，长AB＝4丈，上棱EF＝2丈，EF∥平面ABCD.EF与平面ABCD的距离为1丈，问它的体积是（）A．4立方丈B．5立方丈C．6立方丈D．8立方丈4．α是第四象限角，，则sinα=（）A．B．C．D．5．正方体的内切球与外接球的半径之比为（）A．B．C．D．6．已知集合，，则（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查对数不等式解法和集合的运算等基础知识，意在考查基本运算能力．7．已知A，B是以O为圆心的单位圆上的动点，且

3、

4、=，则•=（）A．﹣1B．1C．﹣D．　8．已知双曲线的渐近线与圆x2+（y﹣2）2=1相交，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A．（，+∞）

5、B．（1，）C．（2．+∞）D．（1，2）9．底面为矩形的四棱锥PABCD的顶点都在球O的表面上，且O在底面ABCD内，PO⊥平面ABCD，当四棱锥PABCD的体积的最大值为18时，球O的表面积为（）A．36πB．48πC．60πD．72π10．垂直于同一条直线的两条直线一定（）A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能11．天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经

6、随机模拟试验产生了如下20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为（）A．0.35B．0.25C．0.20D．0.1512．设Sn为等比数列{an}的前n项和，若a1=1，公比q=2，Sk+2﹣Sk=48，则k等于（）A．7B．6C．5D．4二、填空题13．已知f（x）=，x≥0，若f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N+，则f2015（x）的表达式为　　　　　　．14．已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为________

7、___.15．有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色的涂料，且三个房间的颜色各不相同．三个房间的粉刷面积和三种颜色的涂料费用如下表：那么在所有不同的粉刷方案中，最低的涂料总费用是 _______元．16．等差数列中，，公差，则使前项和取得最大值的自然数是________.17．已知函数的一条对称轴方程为，则函数的最大值为（）A．1　　　　B．±1　　　　C．　　　　D．【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想．18．已知奇函数f（x）的定义域为[﹣2，2]，且在定义域上单调递减，则满足不等式f（1﹣m）+

8、f（1﹣2m）＜0的实数m的取值范围是　　　　　　．　三、解答题19．数列中，，，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，求.20．已知函数．（1）画出函数的图像，并根据图像写出函数的单调区间和值域；（2）根据图像求不等式的解集（写答案即可）21．（本题满分14分）已知函数.（1）若在上是单调递减函数，求实数的取值范围；（2）记，并设是函数的两个极值点，若，求的最小值.22．设函数f（x）=x3﹣6x+5，x∈R（Ⅰ）求f（x）的单调区间和极值；（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，求实数a的取值范围．23．已知向量，满足

9、

10、=1，

11、

12、=2，与的夹角为120°．（1）求及

13、+

14、

15、；（2）设向量+与﹣的夹角为θ，求cosθ的值．　24．已知函数f（x）=x

16、x﹣m

17、，x∈R．且f（4）=0（1）求实数m的值．（2）作出函数f（x）的图象，并根据图象写出f（x）的单调区间（3）若方程f（x）=k有三个实数解，求实数k的取值范围．　瓦房店市高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：y=tan（ωx+），向右平移个单位可得：y=tan[ω（x﹣