青羊区高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、青羊区高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．以A={2，4，6，7，8，11，12，13}中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数，则这种分数是可约分数的概率是（）A．B．C．D．　2．数列{an}满足a1=，=﹣1（n∈N*），则a10=（）A．B．C．D．　3．已知函数f（x）＝若f（－6）＋f（log26）＝9，则a的值为（）A．4B．3C．2D．14．两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都

2、等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为（）A．akmB．akmC．2akmD．akm5．如图是某几何体的三视图，正视图是等腰梯形，俯视图中的曲线是两个同心的半圆组成的半圆环，侧视图是直角梯形．则该几何体表面积等于（）A．12+B．12+23πC．12+24πD．12+π6．设M={x

3、﹣2≤x≤2}，N={y

4、0≤y≤2}，函数f（x）的定义域为M，值域为N，则f（x）的图象可以是（）A．B．C．D．　7．三个实数a、b、c成等比数列，且a+b+c=6，则b

5、的取值范围是（）A．[﹣6，2]B．[﹣6，0）∪（0，2]C．[﹣2，0）∪（0，6]D．（0，2]　8．已知α是△ABC的一个内角，tanα=，则cos（α+）等于（）A．B．C．D．　9．函数y=2sin2x+sin2x的最小正周期（）A．B．C．πD．2π　10．数列中，，对所有的，都有，则等于（）A．B．C．D．11．sin（﹣510°）=（）A．B．C．﹣D．﹣12．函数的定义域为（）A．{x

6、1＜x≤4}B．{x

7、1＜x≤4，且x≠2}C．{x

8、1≤x≤4，且x≠2}D．{x

9、x≥4}二、填空题13．图中

10、的三个直角三角形是一个体积为的几何体的三视图，则__________.14．若数列满足，则数列的通项公式为.15．圆柱形玻璃杯高8cm，杯口周长为12cm，内壁距杯口2cm的点A处有一点蜜糖．A点正对面的外壁（不是A点的外壁）距杯底2cm的点B处有一小虫．若小虫沿杯壁爬向蜜糖饱食一顿，最少要爬多少　　　　　　cm．（不计杯壁厚度与小虫的尺寸）16．【启东中学2018届高三上学期第一次月考（10月）】已知函数在上是增函数，函数，当时，函数g（x）的最大值M与最小值m的差为，则a的值为______.17．函数的单调递增区间

11、是　　　　　　．18．在（2x+）6的二项式中，常数项等于　　（结果用数值表示）．三、解答题19．已知p：，q：x2﹣（a2+1）x+a2＜0，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．20．（本小题满分12分）已知函数.（1）若函数在定义域上是单调增函数，求的最小值；（2）若方程在区间上有两个不同的实根，求的取值范围.21．（本小题满分12分）已知平面向量，，.（1）若，求；（2）若与夹角为锐角，求的取值范围.22．已知椭圆的左焦点为F，离心率为，过点M（0，1）且与x轴平行的直线被椭圆G截得的线段长为．（I）求

12、椭圆G的方程；（II）设动点P在椭圆G上（P不是顶点），若直线FP的斜率大于，求直线OP（O是坐标原点）的斜率的取值范围．　23．将射线y=x（x≥0）绕着原点逆时针旋转后所得的射线经过点A=（cosθ，sinθ）．（Ⅰ）求点A的坐标；（Ⅱ）若向量=（sin2x，2cosθ），=（3sinθ，2cos2x），求函数f（x）=•，x∈[0，]的值域．　24．已知正项等差{an}，lga1，lga2，lga4成等差数列，又bn=（1）求证{bn}为等比数列．（2）若{bn}前3项的和等于，求{an}的首项a1和公差d．青羊

13、区高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：因为以A={2，4，6，7，8，11，12，13}中的任意两个元素分别为分子与分母共可构成个分数，由于这种分数是可约分数的分子与分母比全为偶数，故这种分数是可约分数的共有个，则分数是可约分数的概率为P==，故答案为：D【点评】本题主要考查了等可能事件的概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．　2．【答案】C【解析】解：∵=﹣1（n∈N*），∴﹣=﹣1，∴数列是等差数列，首项为=﹣2，公差为﹣1

14、．∴=﹣2﹣（n﹣1）=﹣n﹣1，∴an=1﹣=．∴a10=．故选：C．【点评】本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．　3．【答案】【解析】选C.由题意得log2（a＋6）＋2log26＝9.即log2（a＋6）＝3，∴a＋6＝23＝8，∴a＝2，故选C.4．【答案】D【解析】解：根据题意，△ABC中