丰泽区高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、丰泽区高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．已知PD⊥矩形ABCD所在的平面，图中相互垂直的平面有（）A．2对B．3对C．4对D．5对2．现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求取出的这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为（）A．232B．252C．472D．4843．i是虚数单位，计算i+i2+i3=（）A．﹣

2、1B．1C．﹣iD．i4．设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式＜0的解集为（）A．（﹣1，0）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（﹣1，0）∪（0，1）　5．已知函数f（x）=2x﹣2，则函数y=

3、f（x）

4、的图象可能是（）A．B．C．D．　6．已知实数满足不等式组，若目标函数取得最大值时有唯一的最优解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查了线性规划知识，突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨，

5、该题属于逆向问题，重点把握好作图的准确性及几何意义的转化，难度中等.7．下列关系正确的是（）A．1∉{0，1}B．1∈{0，1}C．1⊆{0，1}D．{1}∈{0，1}　8．“x2﹣4x＜0”的一个充分不必要条件为（）A．0＜x＜4B．0＜x＜2C．x＞0D．x＜49．以的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（）A．B．C．D．10．下列函数中，既是奇函数又是减函数的为（）A．y=x+1B．y=﹣x2C．D．y=﹣x

6、x

7、11．已知函数y=x3+ax2+（a+6）x﹣1有极大值和极小值，则a的取值范

8、围是（）A．﹣1＜a＜2B．﹣3＜a＜6C．a＜﹣3或a＞6D．a＜﹣1或a＞212．有30袋长富牛奶，编号为1至30，若从中抽取6袋进行检验，则用系统抽样确定所抽的编号为（）A．3，6，9，12，15，18B．4，8，12，16，20，24C．2，7，12，17，22，27D．6，10，14，18，22，26二、填空题13．抛物线y2=﹣8x上到焦点距离等于6的点的坐标是　　　　　　．14．将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一面的点数为a，第二次朝上一面的点数为b，则函数y=ax2﹣

9、2bx+1在（﹣∞，2]上为减函数的概率是　　　　　　．15．如果实数满足等式，那么的最大值是．16．若实数满足，则的最小值为▲．17．如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°．已知山高BC=100m，则山高MN=　　m．18．设数列{an}满足a1=1，且an+1﹣an=n+1（n∈N*），则数列{}的前10项的和为　　．三、解答题19．已知函数．（1）令，讨论的单

10、调区间；（2）若，正实数满足，证明．20．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知tanA=，c=．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若三角形△ABC的面积为，求角C．21．已知向量，满足

11、

12、=1，

13、

14、=2，与的夹角为120°．（1）求及

15、+

16、；（2）设向量+与﹣的夹角为θ，求cosθ的值．　22．定义在R上的增函数y=f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），则（1）求f（0）；（2）证明：f（x）为奇函数；（3）若f（k•3x）+f（3x﹣9x﹣2）＜0对任意x∈R恒成立，

17、求实数k的取值范围．　23．（本小题满分10分）如图⊙O经过△ABC的点B，C与AB交于E，与AC交于F，且AE＝AF.（1）求证EF∥BC；（2）过E作⊙O的切线交AC于D，若∠B＝60°，EB＝EF＝2，求ED的长．24．如图，已知AC，BD为圆O的任意两条直径，直线AE，CF是圆O所在平面的两条垂线，且线段AE=CF=，AC=2．（Ⅰ）证明AD⊥BE；（Ⅱ）求多面体EF﹣ABCD体积的最大值．丰泽区高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答

18、案】D【解析】解：∵PD⊥矩形ABCD所在的平面且PD⊆面PDA，PD⊆面PDC，∴面PDA⊥面ABCD，面PDC⊥面ABCD，又∵四边形ABCD为矩形∴BC⊥CD，CD⊥AD∵PD⊥矩形ABCD所在的平面∴PD⊥BC，PD⊥CD∵PD∩AD=D，PD∩CD=D∴CD⊥面PAD，BC⊥面PDC，AB⊥面PAD，∵CD⊆面PDC，BC⊆面PBC，AB⊆面PAB，∴面PDC⊥面PAD，面PBC⊥面PCD，面PAB⊥面PAD综上相互垂直的平面有5对故答案选D　2．【答案】C　【解析】【专