红塔区三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、红塔区三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．在等差数列中，已知，则（  ）A．12B．24C．36D．482．459和357的最大公约数（）A．3B．9C．17D．51　3．一个几何体的三个视图如下，每个小格表示一个单位,则该几何体的侧面积为（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查空间几何体的三视图，几何体的侧面积等基础知识，意在考查学生空间想象能力和计算能力．4．已知命题p：存在x0＞0，使2＜1，则￢p是（）A．对任意x＞0，都有2x≥1B．对任意x≤0，

2、都有2x＜1C．存在x0＞0，使2≥1D．存在x0≤0，使2＜15．若，则等于（）A．B．C．D．　6．设F1，F2为椭圆=1的两个焦点，点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上，则的值为（）A．B．C．D．　7．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=4x+2y的最大值为（）A．12B．10C．8D．28．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（）A．﹣3B．﹣C．D．2　9．=（）A．2B．4C．πD．2π10．函数f（x）=log2（x+2）﹣（x＞0）的零点所在的大致区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，e）D．（3，4）11．设f（x）=

3、asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4，其中a，b，α，β均为非零的常数，f（1988）=3，则f（2008）的值为（）A．1B．3C．5D．不确定12．已知f（x）为R上的偶函数，对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3），x1，x2∈[0，3]，x1≠x2时，有成立，下列结论中错误的是（）A．f（3）=0B．直线x=﹣6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴C．函数y=f（x）在[﹣9，9]上有四个零点D．函数y=f（x）在[﹣9，﹣6]上为增函数　　二、填空题13．在矩形ABCD中，=（1，﹣3），，则实数k=　　．14．，分别为双曲线（，）的左、

4、右焦点，点在双曲线上，满足，若的内切圆半径与外接圆半径之比为，则该双曲线的离心率为______________.【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识，意在考查基本运算能力及推理能力．15．在区间[﹣2，3]上任取一个数a，则函数f（x）=x3﹣ax2+（a+2）x有极值的概率为　　　　　　．　16．f（x）=x（x﹣c）2在x=2处有极大值，则常数c的值为　　　　　　．14．已知集合，若3∈M，5∉M，则实数a的取值范围是　　　　　　．17．设全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2}，集合B={2，3}

5、，则（∁UA）∪B=　　．18．在平面直角坐标系中，，，记，其中为坐标原点，给出结论如下：①若，则；②对平面任意一点，都存在使得；③若，则表示一条直线；④；⑤若，，且，则表示的一条线段且长度为．其中所有正确结论的序号是．三、解答题19．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的参数方程为（为参数，），直线的参数方程为（为参数）．（I）点在曲线上，且曲线在点处的切线与直线垂直，求点的极坐标；（II）设直线与曲线有两个不同的交点，求直线的斜率的取值范围．【命题意图】本题考查圆的参数方程、直线参数方程、直

6、线和圆位置关系等基础知识，意在考查数形结合思想、转化思想和基本运算能力．20．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，四边形外接于圆，是圆周角的角平分线，过点的切线与延长线交于点，交于点．（1）求证：；（2）若是圆的直径，，，求长21．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=（）x．（1）求当x＞0时f（x）的解析式；（2）画出函数f（x）在R上的图象；（3）写出它的单调区间．22．将射线y=x（x≥0）绕着原点逆时针旋转后所得的射线经过点A=（cosθ，sinθ）．（Ⅰ）求点A的坐标；（Ⅱ）若向量=（sin2x，2cosθ），=（3sin

7、θ，2cos2x），求函数f（x）=•，x∈[0，]的值域．　23．已知函数f（x）=x3+x．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；（2）求证：f（x）是R上的增函数；（3）若f（m+1）+f（2m﹣3）＜0，求m的取值范围．（参考公式：a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2））24．（本小题满分12分）已知分别是椭圆：的两个焦点，且，点在该椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）设直线与以原点为圆心，为半径的圆上相切于第一象限，切点为，且直线与椭圆交于两点，问是否为定值？如果是，求出定值，如不是，说明理由．红塔区三中2018-2019学年上学期高二数学