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时间:2020-07-08
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1、霍山县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1.已知变量x与y负相关,且由观测数据算得样本平均数=3,=2.7,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是()A.=﹣0.2x+3.3B.=0.4x+1.5C.=2x﹣3.2D.=﹣2x+8.62.实数a=0.2,b=log0.2,c=的大小关系正确的是()A.a<c<bB.a<b<cC.b<a<cD.b<c<a 3.在某校冬季长跑活动中,学校要给获得一、二等奖的学生购买奖品,要求花费总额不得超过200元.已知一
2、等奖和二等奖奖品的单价分别为20元、10元,一等奖人数与二等奖人数的比值不得高于,且获得一等奖的人数不能少于2人,那么下列说法中错误的是( )A.最多可以购买4份一等奖奖品B.最多可以购买16份二等奖奖品C.购买奖品至少要花费100元D.共有20种不同的购买奖品方案4.已知是球的球面上两点,,为该球面上的动点,若三棱锥体积的最大值为,则球的体积为()A. B. C. D.【命题意图】本题考查棱锥、球的体积、球的性质,意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力.5.利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时,通过查阅下表来确定断言“
3、X和Y有关系”的可信度,如果k>5.024,那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为()P(K2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A.25%B.75%C.2.5%D.97.5%6.若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是()A.(0,+∞)B.(0,2)C.(1,+∞)D.(0,1) 7.如果是定义在上的奇函数,那么下列函数中,一定为偶函数的是( )A.B.C.D.8.已知为抛物线
4、上两个不同的点,为抛物线的焦点.若线段的中点的纵坐标为,,则直线的方程为()A.B.C.D.9.已知等差数列{an}中,a6+a8=16,a4=1,则a10的值是()A.15B.30C.31D.6410.已知△ABC的周长为20,且顶点B(0,﹣4),C(0,4),则顶点A的轨迹方程是()A.(x≠0)B.(x≠0)C.(x≠0)D.(x≠0) 11.某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班,每人4天.甲说:我在1日和3日都有值班;乙说:我在8日和9日都有值班;丙说:我们三人各自值班的日期之和相等.据此可判断丙必定值班的日期是()A.2日和5日B.5日和6日C.6日和1
5、1日D.2日和11日 12.已知f(x)为偶函数,且f(x+2)=﹣f(x),当﹣2≤x≤0时,f(x)=2x;若n∈N*,an=f(n),则a2017等于()A.2017B.﹣8C.D.二、填空题13.在半径为2的球面上有A、B、C、D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为 . 14.若圆与双曲线C:的渐近线相切,则_____;双曲线C的渐近线方程是____.15.一个算法的程序框图如图,若该程序输出的结果为,则判断框中的条件i<m中的整数m的值是 .16.已知数列{an}满足an+1=e+an(n∈N*,e=2.71828)且a3=4
6、e,则a2015= . 17.设f(x)是(x2+)6展开式的中间项,若f(x)≤mx在区间[,]上恒成立,则实数m的取值范围是 . 18.某种产品的加工需要A,B,C,D,E五道工艺,其中A必须在D的前面完成(不一定相邻),其它工艺的顺序可以改变,但不能同时进行,为了节省加工时间,B与C必须相邻,那么完成加工该产品的不同工艺的排列顺序有 种.(用数字作答)三、解答题19.如图所示的几何体中,EA⊥平面ABC,BD⊥平面ABC,AC=BC=BD=2AE=,M是AB的中点.(1)求证:CM⊥EM;(2)求MC与平面EAC所成的角.20.已知函数f(
7、x)=4sinxcosx﹣5sin2x﹣cos2x+3.(Ⅰ)当x∈[0,]时,求函数f(x)的值域;(Ⅱ)若△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足=,=2+2cos(A+C),求f(B)的值. 21.已知椭圆Γ:(a>b>0)过点A(0,2),离心率为,过点A的直线l与椭圆交于另一点M.(I)求椭圆Γ的方程;(II)是否存在直线l,使得以AM为直径的圆C,经过椭圆Γ的右焦点F且与直线x﹣2y﹣2=0相切?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由. 22.在平面直角坐标系中,△AB
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