新人教A版必修五学案：3.2.3一元二次不等式及其及解法(三).doc

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1、§3.2.3一元二次不等式及其及解法(三)讲义编写者：丰都县职业教育中心数学教师秦红伟1、列表复习一元二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集的关系：2、由上表引导学生观察出：对一切都成立的条件为：对一切都成立的条件为：一、【学习目标】1、掌握利用二次函数图象求解一元二次不等式的方法；2、从不等式的解集出发求不等式中参数的值或范围的问题；3、从二次函数或是一元二次方程的角度，来解决一元二次不等式的综合题；二、【自学内容和要求及自学过程】阅读教材第80—81页内容，然后回答问题例1．解不等式例2．已知关于的不等式的解集是，求实数之值．例3．已知不等式的解集为求不

2、等式的解集．解：由题意，即．代入不等式得：．即，所求不等式的解集为．例4．已知一元二次不等式的解集为，求的取值范围．解：为二次函数，二次函数的值恒大于零，即的解集为．，即，解得：的取值范围为变式：1．已知二次函数的值恒大于零，求的取值范围．2．已知一元二次不等式的解集为,求的取值范围．例5．若函数中自变量的取值范围是一切实数，求的取值范围解：中自变量的取值范围是，恒成立．故的取值范围是．思考题：若不等式对满足的所有都成立，求实数的取值范围．解：已知不等式可化为．设，这是一个关于的一次函数（或常数函数），从图象上看，要使在时恒成立，其等价条件是：　即　解得．所以，实数的取值范

3、围是．三、【综合练习与思考探索】练习一：教材p86第1—4题练习二：.四、【作业】1、必做题：3.3A组1—4；2、选做题：总结本节课的知识点，形成文字到笔记本上.五、【小结】1．从不等式的解集出发求不等式中参数的值或范围的问题；2．一元二次不等式恒成立的问题六、【教学反思】