江苏省淮阴中学高三数学一轮复习学案：导数及其应用（3）.doc

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1、第38课导数及其应用一、考纲知识点：导数的概念(A),导数的几何意义（B）,导数的运算（B），利用导数研究函数的单调性和极值（B），导数在实际问题中的应用（B）二、课前预习题：1、已知函数则2、某质点的运动方程为，则时的瞬时速度为瞬时加速度为3、写出导数为的一个函数：4、点P在曲线上移动时，在点P的曲线的切线的倾斜角的取值范围是5、已知，既有极大值，又有极小值，则实数a的取值范围为6、已知在（1，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围为7、函数的单调递减区间为8（A）、曲线在点P（处的切线方程为9、某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元

2、）分别为L1=5.06x-0.15x2和L2=2x,其中x为销售量(单位:辆)若公司在这两地销售15辆车,则能获得的最大利润为10、已知曲线与曲线在处的切线互相垂直，则x0=11、已知矩形的两个顶点位于x轴上，另两个顶点位于拋物线在x轴上方的曲线上，则这种矩形中面积最大的边长为12、则=13、对正整数n，设曲线在x=2处切线与y轴交点的纵坐标为，则数列{}的前n项和是14、已知函数的图像与x轴切于（1，0）点，则f（x）的极大值为三、课堂例题：例题1求下列函数的导数（1）（2）（3）（4）例题2已知拋物线通过（1，1），且在点（2，-1）处与直线

3、相切，求a，b，c的值。例题3在[-1，2]上的最大值为3，最小值为-29，且a＞b，求a，b的值。例题4设函数，若对所有的x≥0，都有恒成立，求实数a的取值范围。班级姓名学号等第一、填空题1、函数的导数是2、函数，当时，函数取得极大值，则m=3、函数在区间[0，]上的最大值是4、一点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的距离为，那么速度为零的时刻是5、两车在十字路口相遇后，又沿不同方向继续前进，已知A车向北行使，速率为30km/h，B车向东行驶，速率为40km/h，那么A，B两车间直线距离的增加速率为6、若函数在R上递增，则实数a的取值范围是7、

4、曲线在x=-1处的切线方程为8、过原点作曲线的切线，则切点的坐标为9、函数，在（0，1）内有极小值，则b的取值范围为10、函数的最大值是11、曲线在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积是12、已知函数f（x）的导数为，且f（x）的图像过点（0，-5），当函数f（x）取得极大值-5时，x的值为13、设函数在x=1处取得极大值，则a=14、在函数的图像上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是二、解答题15、已知且求g（4）的值。16、已知曲线，求曲线经过点P（1，3）的切线方程。17、设有极大值33a，求a的值；18、某工厂生产

5、某种产品，已知该产品的月生产量x吨，与每吨产品的价格为p（元/吨）之间的关系式为，且生产x吨的成本为R=50000+200x（元）问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？19、已知函数是R上的奇函数，当x=1时，f（x）取得极值-2。（1）求f（x）的单调区间（2）证明：对任意x1，x2∈（-1，1），不等式

6、f（x1）-f（x2）

7、＜4恒成立