高一必修1典例选讲及配套习题 第4讲 交集.doc

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1、第4讲交集、并集一【学习目标】1.理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；2.能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。二【典例精析】例1.已知集合A=｛x

2、x2-2x-8=0｝,B=｛x

3、x2+ax+a2-12=0｝且有A∪B=A，求实数a的取值集合。例2.设集合A=｛1，2｝，则满足A∪B=｛1,2,3｝的集合B的个数为()A.1B.3C.4D.8例3.已知集合A=｛x

4、x2-4mx+2m+6=0｝,B=｛x

5、x<0｝,且有A∩B≠Æ，求实数m

6、的取值范围。例4.已知集合A=｛x

7、-3≤x≤4｝B=｛x

8、2m-1≤x≤m+1｝,当A∪B=A时，求出m之取值范围。例5.已知A={（x,y）

9、4x+y=6},B={(x,y)

10、3x+2y=7},求AB例6.已知Q={x

11、x是有理数}，Z={x

12、x是整数}，求QZ。例7.设集合A={-3，2x+1}，B={x+1，2x-1，x-3}，AB={-3}，求AB。例8.设A=,B=（1）若AB=B，求a的取值范围。（2）若AB=B，求a的取值范围。三【过关精练】一、选择题1.已知集合A=,B=,则AB等

13、于（）A.B.C.D.R2.集合A=｛（x,y)

14、2x+y=5,x∈N,y∈N｝,则A的非空真子集的个数为（）Ａ.４Ｂ.５Ｃ.６Ｄ.７3.如右图所示，I为全集，M、P、S为I的子集，则阴影部分所表示的集合为（）A．(M∩P)∪SB．(M∩P)∩SC．(M∩P)∩(CIS）D．(M∩P)∪(CIS）4.设集合A=,B=,要使，则p应满足的条件是（）A.P>1B.PC.P<1D.P5.集合A=,B=,且，满足这些条件的x的值有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.设集合A=,则满足的集合B的个数是（）

15、A.1B.3C.4D.87.已知全集，，，则为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8.下列四个推理中正确的个数是（）a；a；AB；AB=A.A.1B.2C.3D.4二、填空题9.已知集合，，则__,____________.10.若，则________.11.,A=,B=，则___,__.12.A=,，若，则a的取值范围是___三、解答题13.集合A={x

16、x2+px-2=0},B={x

17、x2-x+q=0},若AB={-2，0，1}，求p和q的值.14.集合A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-

18、2，2-a}，且AB={3，7}，求B。15.已知集合,集合，且，求实数a的取值范围。16.（1）A={x

19、x≤-1或x≥4}，B={x

20、2a≤x≤a+2}，①若A∩B≠，求实数a的取值范围；（若A∩B=呢？）②若A∩B=B，求实数a的取值范围.（2）设A={x

21、x≤-1或x≥3}，B={x

22、2a

23、-1≤x≤3}，B={x

24、2a≤x≤a+2}，若A∩B=，求实数a的取值范围.（4）A={x

25、x<-1或x>2}，B={x

26、4x+a<0}

27、，若BA，求实数a的取值范围.（若B改为B={x

28、4x+a≤0}呢？）参考答案例1解：{a

29、a<-4,或a=-2,或a≥4}；注意Æ，注意分类讨论例2C例3解：（正难则反，补集的思想）｛m

30、m≤-1｝例4解：m≥-1一、选择题1.C;2.C;3.C;4.B;5.C;6.C;7.A;8.C.二、填空题9.,;10.1;11.-5,19;12..三、解答题13.p=1，q=0.14.B={0，7，3，1}.15.a≥16.（1）①a≤或a≥2；②a≤-3或a≥2.（2）-1≤a≤.（3）a<-3或a>.

31、（4）a≥4.