高一必修1典例选讲及配套习题 第8讲 映射与函数的概念.doc

《高一必修1典例选讲及配套习题 第8讲 映射与函数的概念.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第8讲映射与函数的概念一【学习目标】1.了解映射的概念及表示方法；2.理解函数的概念，了解简单的分段函数及应用，明确函数的三种表示方法；3.会求一些简单函数的定义域和值域.二【典例精析】例1．下列哪些对应是从集合A到集合B的映射？（1）A={是数轴上的点}，B=R，对应关系：数轴上的点与它所代表的实数对应；（2）A={是平面直角坐标中的点}，对应关系：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；（3）A={三角形}，B=：每一个三角形都对应它的内切圆；（4）A={是新华中学的班级}，对应关系：每一个班级都对应班里的学生．思考：将（

2、3）中的对应关系改为：每一个圆都对应它的内接三角形；（4）中的对应关系改为：每一个学生都对应他的班级，那么对应：B→A是从集合B到集合A的映射吗？例2．在下图中，图（1），（2），（3），（4）用箭头所标明的A中元素与B中元素的对应法则，是不是映射？是不是函数关系？3004506009001（2）A开平方BA求正弦B9413－32－21－13456（1）123123456（4）A求平方BA乘以2B1－12－23－3149（3）例3.画图表示集合A到集合B的对应（集合A，B各取4个元素）已知：（1），对应法则是“乘以2”；（

3、2）A=＞，B=R，对应法则是“求算术平方根”；（3），对应法则是“求倒数”；（4）＜对应法则是“求余弦”．例4．在下图中的映射中，A中元素600的象是什么？B中元素的原象是什么？3004506009001A求正弦B例5.已知函数f(x)=+（1）求函数的定义域；（2）求f（－3），f()的值；（3）当a＞0时，求f（a）,f(a－1)的值.例6.设一个矩形周长为80，其中一边长为x，求它的面积关于x的函数的解析式，并写出定义域.例7.下列函数中哪个与函数y=x相等？（1）y=()2;（2）y=();（3）y=;（4）y=

4、例8．某种笔记本的单价是5元，买个笔记本需要元，试用三种表示法表示函数．例9．某市郊空调公共汽车的票价按下列规则制定：（1）乘坐汽车5公里以内，票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算），已知两个相邻的公共汽车站间相距约为1公里，如果沿途（包括起点站和终点站）设20个汽车站，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象．三【过关精练】一、选择题1.已知集合，，，映射是从M到N的一个函数，则的值为（）A．2B．3C．4D．52.给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N

5、的函数关系的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个xxxx1211122211112222yyyy3OOOO3.设函数则的值为（）A．B．C．D．4.若函数的定义域是，则函数的定义域是（）A．B．C．D．5．设函数f(x)对任意x、y满足f(x＋y)=f(x)＋f(y)，且f(2)=4，则f(－1)的值为（）A．－2B．±C．±1D．26．已知函数f(＋1)=x＋1，则函数f(x)的解析式为（）A．f(x)=x2B．f(x)=x2＋1(x≥1)C．f(x)=x2－2x(x≥1)D．f(x)=x2－2x＋2(x≥1)7．下

6、列各组中，函数f(x)和g(x)的图象相同的是（）A．f(x)=x，g(x)=()2B．f(x)=1，g(x)=x0C．f(x)=

7、x

8、，g(x)=D．f(x)=

9、x

10、，g(x)=二、填空题8.已知函数且，则方程f(x)=x解的个数为9.设函数则不等式的解集是10.已知函数,其中是的正比例函数,是的反比例函数，且,则.三、解答题11.（1）若函数的定义域为，求的定义域；（2）若函数的定义域为，求函数的定义域.12.已知函数.（1）若函数的值域为［0，+∞)时的的值；（2）若函数的值均为非负值，求函数的值域.答案例6

11、解：由题意知，另一边长为，且边长为正数，所以0＜x＜40.所以S==（40－x）x（0＜x＜40）