高一必修1典例选讲及配套习题 第15讲 对数及其运算.doc

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1、第15讲对数及其运算一【学习目标】1.理解对数的定义及常用对数。2.掌握对数的运算性质。3.掌握换底公式及对数式变形，理解自然对数。二【典例精析】例1。口答：=；；；。例2．求下列各式中的：①．②。③。④。例3．求下列各式的值：①．②。③。④。例4．求下列各式的值①．=；②。；③。。例5．用，，表示下列各式：（1）=；（2）=；（3）=；（4）=。例6．计算：（1）；（2）；（3）；（4）·例7．求的值。例8．求证：。四【过关精练】一.选择题高考资源网1．log123＋log124等于(　　)A．7B．12C．1D．log1272．log52·log25的值为(　　)A.高考资源网B．1

2、C.D．23．log2的值为(　　)A．－B.C．－D.4．若lg2＝a，lg3＝b，则等于(　　)A.B.C.D.5．已知a＝log32，用a表示log38－2log36是(　　)A．a－2B．5a－2C．3a－(1＋a)2D．3a－a2－16．(log43＋log83)(log32＋log98)等于(　　)A.B.C.D．以上都不对二.填空题7．log27＝________.8．已知2x＝5y＝10，则＋＝________.9．已知lg2＝a，lg7＝b，那么log898＝________.三.解答题10．求下列各式的值：(1)(lg5)2＋lg50·lg2；(2)lg14－2lg＋

3、lg7－lg18；(3)log27－log9；(4)log89×log332.11．已知m2＝a，m3＝b，m>0且m≠1，求2logma＋logmb.12．设3x＝4y＝36，求＋的值．13．(10分)已知lna＋lnb＝2ln(a－2b)，求log2的值．第15讲部分答案过关精炼1C2B3D4C5A6B7681910【解析】　(1)原式＝(lg5)2＋lg(10×5)lg＝(lg5)2＋(1＋lg5)(1－lg5)＝(lg5)2＋1－(lg5)2＝1.(2)方法一：原式＝lg(2×7)－2lg＋lg7－lg(32×2)＝lg2＋lg7－2(lg7－lg3)＋lg7－(2lg3＋lg2

4、)＝0(3)原式＝log＝log3＝－1.(4)原式＝×＝×＝.11【解析】　由m2＝a，m3＝b，m>0且m≠1，得logma＝2，logmb＝3；∴2logma＋logmb＝2×2＋3＝7.12解析】　(1)∵3x＝36,4y＝36，∴x＝log336，y＝log436，∴＝＝＝log363，＝＝＝log364，∴＋＝2log363＋log364＝log36(9×4)＝1.13【解析】　因为lna＋lnb＝2ln(a－2b)，解得ab＝(a－2b)2.a2－5ab＋4b2＝0，解得a＝b或a＝4b，又所以a>2b>0，故a＝4b，log2＝log24＝2，即log2的值是2.