2018年重庆专升本高等数学真题.pdf

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1、2018年重庆市专升本《高等数学》试题一、选择题（本题8个小题，每小题4分，共32分）2xax+,01.fx()=且lim()fx存在，则a=（）xx2−1,0x→0A.−1B.0C.1D.232.曲线yx=+1的拐点是（）A.(0,1)B.(1,0)C.(0,1)D.(1,1)3.设3，则fx()=fxdx()=+4xC3422A.xB.xC.8xD.12xM(1,2,3)M(1,2,3)−4.在空间直角坐标系中，点1与点2（）A.关于xoy面对称B.关于xoz面对称C.关于yoz面对称D.关于原点对称5.下列微分方程中为齐次方程的是（）xy−2yyA.

2、ye=B.y=+tanxx2xy+C.(x−1)y+2xy−cosx=0D.ye=6.下列级数中收敛的是（）n1n14A.nB.C.nD.sinn=13n=1nn=12n=14nx+2x+=3x11237.若线性方程组−22xx+=−无解，则实数=（）23(+1)x3=−A.−1B.0C.1D.28.设AB,为两个随机事件，PA()0.4,()0.5,(=PB=PAB)0.6,=则PAB()=（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4二、填空题（本题4个小题，每小题4分，共16分）x9.已知fx()的定义域为(0,1)，则f

3、(2)的定义域是.xxsin10.极限lim=.x→+31+xaaaaaa+a1112131111121311.设行列式==2,3,，则行列式=.aaaaaa+a2122232121222312.在全部产品中有80%的合格品，现从中有放回地依次抽取三件产品检查，则第三次才抽到合格品的概率是.三、解答题（本题8个小题，每小题8分，共64分）arctanxx−13.求极限lim.2x→0xxsinxt=3cos14.求曲线，在t=处的切线方程.yt=2sin4arcsinx+115.计算不定积分dxx1216.计算定积分(x1−+xxsin)xdx−12

4、zz322,.17.设z=+xsin(xy)，求.xxy222−y18.计算二重积分dxedy.0x2x19.求微分方程y−20ye−=的通解.x−2x+6x+5x=0123420.求齐次线性方程组2x+3x+4x+5x=0的通解.1234x+5x−2x=0123四、证明题（本题8分）21.设向量,,是非齐次线性方程组AX=b的解，证明向量=32−−为123123齐次线性方程组AX=0的解.