2018届高三惠州惠一调(理数)有答案.pdf

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1、惠州市2018届高三第一次调研考试数学（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.x（1）已知集合M{x

2、1x2}，N{y

3、y2}，则MN（）A．(0,2]B．(0,2)C．[0,2]D．[2,)ai（2）已知a是实数，i是虚数单位，若是纯虚数，则a=（）1iA.1B.1C.2D.2（3）从0，1，2，3，4中任选两个不同的数字组成一个两位数，其中偶数的个数是（）A．6B．8C．10D．12（4）已知定义域为R的偶函数f(x)在(,0]上是减函数，且f(1)2，则不等式f(logx)

4、2的解集为（）212A．(2,)B.(0,)(2,)C.(0,)(2,)D.(2,)222xy20（5）点Px,y为不等式组3xy80所表示的平面区域内的动点，x2y10y则的最小值为（）x11A．B．2C．3D．23pf(x)f(x)f(x)（6）设命题：若定义域为R的函数不是偶函数，则xR，．qf(x)x

5、x

6、(,0)(0,)命题：在上是减函数,在上是增函数．则下列判断错误的是（）pqpqpqA．为假B．为真C．∨为真D.∧为假（7）已知函数f(x)3cos(x)(0)和g(x)2s

7、in(2x)1的图象的对称轴完全相同，若x[0,]，则f(x)33的取值范围是（）3333A.[3,3]B.[,3]C.[3,]D.[3,]2221（8）一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(0,0,0),(1,0,1）,(0,1,1),(,1,0)，绘制该四面体2三视图时,正视图的方向如下图所示，则得到左．视．图．可以为（）1（9）三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明．下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实．图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）222色及黄色，

8、其面积称为朱实、黄实，利用2勾股股—勾4朱实黄实弦实，化简得：勾股弦2．设勾股形中勾股比为1:3，若向弦图内随机抛掷1000颗图钉（大小朱忽略不计），则落朱在黄色图形内的图钉数大约为（）31.732黄朱A．866B．500C．300D．134朱（10）已知函数yfx的定义域为R，且满足下列三个条件：fxfx12①对任意的x,x4，8，当xx时，都有0恒成立；1212xx12②fx4fx；③yfx4是偶函数；若af6，bf11，cf2017，则a,b,c的大小关系正确的是（）A.ab

9、cB.bacC.acbD.cba（11）已知三棱锥SABC，ABC是直角三角形，其斜边AB8,SC平面ABC,SC6，则三棱锥的外接球的表面积为（）A．64B．68C．72D．10022yx（12）已知F,F分别是双曲线1(a,b0)的两个焦点，过其中一个焦点与双曲线的一条渐近线平行的直12a2b2线交双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段FF为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围是（）12A．(1,2)B．(2,+∞)C．(1,2)D．(2,)二．填空题：本题共4小题，每小题5分。（13）执行如图所示的程序框图，则输出S的结果为．开始2

10、6（14）二项式(x)展开式中的常数项是．xS0,i1（15）已知正方形ABCD的中心为O且其边长为1，否i6?则ODOABABC．是ii2输出S（16）已知a，b，c是ABC的三边，a4，b(4，6)，SS2i结束sin2AsinC，则边c的取值范围是.三．解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。（17）（本小题满分12分）2在公差不为0的等差数列a中，a,a,a成等比数列．n148（1）已知数列a的前1

11、0项和为45，求数列a的通项公式；nn111（2）若b，且数列b的前n项和为T，若T，nnnnaa9n9nn1求数列a的公差．n（18）（本小题满分12分）已知圆柱OO底面半径为1，高为，ABCD是圆柱的一个轴截面，动点M从点B出发沿着圆柱的侧面到达点D，1其距离最短时在侧面留下的曲线l如图所示．将轴截面ABCD绕着轴OO逆时针旋转(0)后，边BC与曲111C线l相交于点P．1O1（1）求曲线l长度；DCD1（2）当时，求点C到平面APB的